Question

В капілярній трубці радіусом 0,5 мм рідина піднялася на 15 мм. Знайти густину рідини, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу 30 мН/ м. ( g = 10 Н/кг).

Answer 1

Ответ:

800 кг/м³

Объяснение:

r=0.5*10⁻³ м    h=15*10⁻³ м      σ=30*10⁻³ Н/м    ρ=?

===

h=2*ο/(ρ*g*r)

ρ=2*σ/(h*g*r)=2*30*10⁻³/(15*10⁺³*10*0.5*10⁻³)=800 кг/м³

============================

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для висоти підняття рідини в капілярі (тобто в трубці) за допомогою закону Капілярності:

h = (2 * T * cos(θ)) / (r * ρ * g)

де: h - висота підняття рідини в капілярі, T - коефіцієнт поверхневого натягу, θ - кут між рівним рідини і стінками капіляра (ми не маємо цього значення, але зазвичай воно дуже близьке до 0, оскільки рідина має тенденцію мокрити стінки капіляра), r - радіус капіляра, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння.

Ми можемо виділити густина рідини (ρ) в цій формулі:

ρ = (2 * T * cos(θ)) / (h * r * g)

За заданими даними:

• T = 30 мН/м (30 * 10^(-3) Н/м)
• h = 15 мм (15 * 10^(-3) м)
• r = 0,5 мм (0,5 * 10^(-3) м)
• g = 10 Н/кг

За замовчуванням, ми можемо припустити, що кут між рівним рідини і стінками капіляра (θ) близький до 0, тобто cos(θ) дорівнює 1.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

ρ = (2 * 30 * 10^(-3) Н/м) / ((15 * 10^(-3) м) * (0,5 * 10^(-3) м) * (10 Н/кг))

ρ = (60 * 10^(-3) Н/м) / ((15 * 0,5 * 10^(-3) * 10) кг/м^2)

ρ = (60 * 10^(-3) Н/м) / (75 * 10^(-3) кг/м^2)

ρ = 0,8 кг/м^3

Отже, густина рідини дорівнює 0,8 кг/м^3.