Question

Знайти довжину мідного дроту, який при вертикальному підвішуванні за один кінець обірветься від власної ваги.​

Answer 1

Відповідь: 4км

Пояснення: на фото нижче

Answer 2

Щоб знайти довжину мідного дроту, який обірветься від власної ваги при вертикальному підвішуванні, ми можемо використати закони фізики та розглянути рівняння рівноваги для системи.

При вертикальному підвішуванні дроту від одного кінця, ми можемо вважати, що на дріт діє дві сили: сила тяжіння і сила натягу. Сила тяжіння визначається масою дроту і прискоренням вільного падіння (g). Сила натягу визначається напругою, яка виникає в дроті при навантаженні його вагою. У рівновазі ці сили повинні дорівнювати одна одній.

Маса (m) дроту може бути визначена виразом: \[ m = \dfrac{\text{Масова густина} \times \text{Об'єм}}{\text{Об'єм}} \]

Дріт має циліндричну форму, тому його об'єм можна обчислити як: \[ \text{Об'єм} = \pi r^2 h \]

Тут \( r \) - радіус дроту, \( h \) - довжина дроту.

Сила тяжіння (Fт) визначається як \( Fт = mg \), де \( g \) - прискорення вільного падіння.

Сила натягу (Fн) дорівнює вазі дроту: \( Fн = \text{Маса} \times g \).

У рівновазі сили тяжіння та сили натягу однакові: \[ Fт = Fн \]

Отже, можемо записати: \[ mg = \text{Маса} \times g \]

Підставимо вираз для маси: \[ \pi r^2 h \times g = \dfrac{\text{Масова густина} \times \pi r^2 h \times g}{\pi r^2 h} \]

Скасуємо однакові частини та спростимо вираз: \[ h = \dfrac{\text{Масова густина}}{\text{Масова густина міді}} \times \text{Довжина} \]

Таким чином, довжину мідного дроту можна знайти як відношення масової густини дроту до масової густини міді, помножене на його загальну довжину. Зверніть увагу, що ми можемо вважати масову густину міді відомою константою.