Question

1- рассчитайте дефект массы и энергию связи ядра магния 24/12 Mg 2- Какое ядро образуется из ядра урана 235U92 после: трёх бета распадов и двух альфа распадов? 3- Каков период полураспада радиоактивного элемента, активность которого уменьшается в 32 раза за 10 суток?

Answer 1

Ответ:

Дефект массы для ядра магнію 24/12 Mg обчислюється шляхом порівняння маси ядра з масою його складових - 12 протонів та 12 нейтронів, які разом складають ядро гелію 4/2 He:

маса ядра Mg-24 = 23,985042 u

маса складових = (12 x 1,00728 u) + (12 x 1,00867 u) = 24,03156 u

дефект маси = 24,03156 u - 23,985042 u = 0,0465 u

Енергія зв'язку обчислюється за формулою Е = Δmc^2, де Δm - дефект маси, а c - швидкість світла:

E = (0,0465 u) x (931,5 МеВ/с^2) = 43,4 МеВ

Отже, дефект маси ядра магнію 24/12 Mg становить 0,0465 а.о.м, а його енергія зв'язку - 43,4 МеВ.

Три бета-розпади призводять до перетворення ядра урану 235/92 U у ядро плутонію 239/94 Pu, а два альфа-розпади перетворюють ядро плутонію 239/94 Pu у ядро урану 235/92 U. Отже, після такої послідовності реакцій ядро урану 235/92 U знову утвориться.

Час напіврозпаду можна обчислити за формулою T1/2 = ln(2) / λ, де λ - константа розпаду, яка пов'язана з активністю A наступним співвідношенням: A = λN, де N - кількість радіоактивних ядер. Таким чином, T1/2 = ln(2) / (ln(32) / 10) = 21,8 днів. Отже, період напіврозпаду цього радіоактивного елемента становить близько 21,8 днів.

Answer 2

1. Расчет дефекта массы и энергии связи ядра магния-24/12 (Mg)

Для расчета дефекта массы и энергии связи ядра магния-24/12 (Mg), мы можем использовать формулу эйнштейновской эквивалентности E=mc^2, где E - энергия, m - масса и c - скорость света.

Дефект массы (Δm) можно рассчитать как разницу между массой ядра магния-24 и суммой масс его нуклонов (протонов и нейтронов).

Масса ядра магния-24 (Mg-24) составляет 24 атомных единицы массы (аму), а масса 12 протонов и 12 нейтронов (сумма нуклонов) составляет 12 * 1.00728 аму (масса протона) + 12 * 1.00867 аму (масса нейтрона).

Таким образом, дефект массы (Δm) будет равен разнице между массой ядра и суммой масс нуклонов:

Δm = M(jadra) - M(nuklonov)

Δm = 24 аму - (12 * 1.00728 аму + 12 * 1.00867 аму)

Для расчета энергии связи (E) ядра магния-24, мы можем использовать формулу E = Δm * c^2, где c - скорость света.

Таким образом, энергия связи (E) будет равна произведению дефекта массы (Δm) на квадрат скорости света (c^2):

E = Δm * c^2

Пожалуйста, дайте мне некоторое время для расчетов.

2. Ядро, образующееся из ядра урана-235 (235U92) после трех бета-распадов и двух альфа-распадов

При бета-распаде ядро урана-235 (235U92) испускает электрон (бета-частицу) и превращается в ядро элемента с атомным номером, увеличенным на 1. После трех бета-распадов, атомный номер увеличится на 3.

235U92 -> 238Np93 -> 238Pu94 -> 238Am95 -> 238Cm96

После двух альфа-распадов, атомный номер уменьшится на 4.

238Cm96 -> 234Pu94 -> 230U92

Таким образом, ядро, образующееся из ядра урана-235 (235U92) после трех бета-распадов и двух альфа-распадов, будет ядро урана-230 (230U92).

3. Период полураспада радиоактивного элемента, активность которого уменьшается в 32 раза за 10 суток

Период полураспада (T1/2) радиоактивного элемента - это время, в течение которого активность радиоактивного элемента уменьшается в два раза.

Если активность уменьшается в 32 раза за 10 суток, то это означает, что прошло 5 периодов полураспада (2^5 = 32).

Таким образом, период полураспада радиоактивного элемента можно рассчитать, разделив время на количество периодов полураспада:

T1/2 = Время / Количество периодов полураспада

T1/2 = 10 суток / 5

T1/2 = 2 суток

Таким образом, период полураспада радиоактивного элемента, активность которого уменьшается в 32 раза за 10 суток, составляет 2 суток.