Question

50 БАЛЛОВ! Из морского дна вертикально вверх торчит мачта затонувшего корабля. Мачта полностью находится в воде, её длина равна 10 м. Найдите длину тени, возникающей от мачты на морском дне, когда поверхность моря гладкая и освещена лучами, направленными под углом 60° к поверхности моря. Показатель преломления воды считать равным 4/3

Answer 1

Ответ:

8.4 м

Объяснение:

h=10 м    α=60°   n=4/3   x=?

===

n=sinα/sinγ

sinγ=sinα/n=3*0.866/4=0.649

Угол преломления

γ=arcsin0.649≈40°

x=h*tg40=10*0.84=8.4 м

====================

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом преломления света.

Пусть длина тени от мачты на морском дне равна х метров. Из закона преломления света следует, что отношение синуса угла падения светового луча к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред, через которые проходит луч.

sin(угол падения) / sin(угол преломления) = показатель преломления первой среды / показатель преломления второй среды

В данной задаче первая среда - воздух, а вторая среда - вода. Показатель преломления воздуха примерно равен 1, а показатель преломления воды равен 4/3.

sin(60°) / sin(угол преломления) = 1 / (4/3)

sin(угол преломления) = (4/3) * sin(60°) sin(угол преломления) = (4/3) * √3/2 sin(угол преломления) = 2√3/3

Так как мачта находится полностью в воде, то угол падения равен углу преломления.

sin(угол падения) = 2√3/3

Используем определение синуса угла падения:

противолежащий катет / гипотенуза = 2√3/3

противолежащий катет = (2√3/3) * 10 противолежащий катет = (20√3)/3

Таким образом, длина тени, возникающей от мачты на морском дне, равна (20√3)/3 метров.