Question

Кулька котиться по жолобу без початкової швидкості і за першу секунду проходить 10 см. Який шлях вона пройде за час 3 с? У відповідь впишіть лише число (м). очень нужно с полным разъяснением

Answer 1

Дано:

V₀ = 0

S₁ = 10см = 0.1м

Δt = 3c

Знайти:

S(3c) - ?

Розв'язання

Маємо рівноприскорений рух: а = const. Запишемо формулу переміщення для рівноприскореного руху у загальному вигляді:

S = V₀t + (at²)/2 (1), де S - переміщення, яке здолало тіло за час t, рухаючить з початковою швидкістю V₀ та постійним прискоренням а.

Згідно умови задачі, вона набуватиме вигляду:

S = (at²)/2 (2) - оскільки V₀ = 0, тоді добуток V₀t = 0, а отже додавати 0 - немає сенсу.

Розглянемо рух тіла за першу секунду. Тоді, рівняння можемо ще спростити:

S = (a * 1²)/2 = a/2 - тому що 1 в будь-якому степені = 1, відповідно і множити на 1 немає сенсу, оскільки число не змінить свого значення.

З цієї формули знайдемо прискорення кульки, розв'язавши звичайне рівняння:

S = a/2, звідки:

a = 2 * S,

а = 2 * 0.1 = 0.2 (м/с²) - ми знайшли прискорення, тому можемо визначити і шлях, який кулька здійснить за 3 секунди, скориставшись рівнянням 2:

S(3c) = (0.2 * 3²)/2 = 0.1 * 9 = 0.9 (м).

Відповідь: 0.9.

Answer 2

Щоб визначити шлях, який пройде кулька, можна скористатися формулою руху без початкової швидкості:

s = v * t

де: - s - шлях, який пройде кулька (шукане значення) - v - швидкість руху кульки - t - час руху кульки

За умовою задачі, за першу секунду кулька проходить 10 см. Це означає, що швидкість руху кульки дорівнює 10 см/с. Тепер можемо підставити ці значення в формулу:

s = 10 см/с * 3 с

Щоб отримати шлях у метрах, необхідно перевести сантиметри в метри. Оскільки 1 м = 100 см, то:

s = 10 см/с * 3 с * (1 м / 100 см)

Проведемо обчислення:

s = 10 * 3 * (1 / 100) м

s = 0.3 м

Отже, кулька пройде шлях у 0.3 м за 3 секунди.