Question

Визначте об'єм кулі якщо при зануренні гас її дорівнює 12 Н, а у повітрі 18 Н​

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться закон Архімеда:

F_в = ρ_рідини * g * V_об'єкту,

де F_в - сила піднімання, що діє на об'єкт у рідині, ρ_рідини - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, V_об'єкту - об'єм об'єкту.

Також маємо формулу для об'єму кулі:

V = (4/3) * π * r^3,

де r - радіус кулі.

Задача дає два значення сили піднімання F_в: F_в(газ) = 12 Н та F_в(повітрі) = 18 Н. Ми можемо записати два рівняння з використанням закону Архімеда та густиною водню ρ_г = 0.08988 кг/м³:

F_в(газ) = ρ_г * g * V

F_в(повітрі) = ρ_п * g * V

Перетворюємо ці рівняння, щоб виразити V:

V = F_в(газ) / (ρ_г * g) = 12 / (0.08988 * 9.81) ≈ 13.52 м³

V = F_в(повітрі) / (ρ_п * g) = 18 / (1.225 * 9.81) ≈ 1.47 м³

Таким чином, об'єм кулі приблизно дорівнює 13.52 м³, що найбільше наближене до отриманого значення.

Пояснення:

Answer 2

Об'єм кулі можна визначити за допомогою закону Архімеда, який стверджує, що на тіло, занурене в рідину або газ, діє сила підтримання, яка дорівнює вазі витісненої рідини або газу. За умови, що газ, в якому занурена куля, має силу підтримання 12 Н, а повітря має силу підтримання 18 Н, ми можемо використати цей закон для визначення об'єму кулі.

Закон Архімеда:

Закон Архімеда формулюється так: "Сила підтримання, яку діє на тіло, занурене в рідину або газ, дорівнює вазі витісненої рідини або газу". Це означає, що сила підтримання, яка діє на тіло, залежить від ваги рідини або газу, яку воно витісняє.

Визначення об'єму кулі:

Для визначення об'єму кулі, використаємо закон Архімеда. За умови, що сила підтримання газу дорівнює 12 Н, а сила підтримання повітря дорівнює 18 Н, ми можемо записати рівняння:

Сила підтримання газу = Вага газу, витісненого кулею

Сила підтримання повітря = Вага повітря, витісненого кулею

Оскільки обидві сили підтримання залежать від ваги газу або повітря, яке витісняється кулею, ми можемо записати:

Сила підтримання газу / Сила підтримання повітря = Вага газу / Вага повітря

Підставляючи дані з умови, отримуємо:

12 Н / 18 Н = Вага газу / Вага повітря

Ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві частини на 6:

2/3 = Вага газу / Вага повітря

Тепер, знаючи, що густина газу і повітря однакова (тому що обидва знаходяться в атмосфері), ми можемо записати:

2/3 = Вага газу / Вага повітря = Об'єм газу / Об'єм повітря

Таким чином, об'єм газу, витісненого кулею, становить 2/3 об'єму повітря.

Висновок:

Отже, об'єм кулі можна визначити, знаючи, що об'єм газу, який витісняється кулею, становить 2/3 об'єму повітря.