Question

Робота виходу електронів із Золота дорівнює 6,88•10^-19 Дж. Визначте червону межу фотоефекту для Золота.

Answer 1

Ответ:З формули Е = hν - ϕ можна вивести формулу для визначення червоної межі фотоефекту:

ν = ϕ / h

де ν - частота світла, що завдяки йому відбувається фотоефект; ϕ - робота виходу електронів; h - стала Планка.

Підставляємо в формулу значення роботи виходу для Золота:

ν = (6,88*10^-19 Дж) / (6,626*10^-34 Дж·с) ≈ 1,04*10^15 Гц

Отримане значення є частотою світла, яке необхідно, щоб відбувся фотоефект для Золота. Тепер можна визначити довжину хвилі, що відповідає цій частоті:

λ = c / ν,

де c - швидкість світла (3*10^8 м/с).

Підставляємо значення швидкості світла і частоти, що ми визначили вище:

λ = (3*10^8 м/с) / (1,04*10^15 Гц) ≈ 289 нм

Отримане значення (289 нм) є довжиною хвилі світла, яке необхідно, щоб відбувся фотоефект для Золота, тобто червона межа фотоефекту для Золота дорівнює 289 нм.

Объяснение:

Answer 2

Для определения червоной границы фотоэффекта (длины волны, при которой происходит выход электронов из материала) можно воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = h \cdot f\]

где: - \(E\) - энергия фотона, - \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж\cdotс), - \(f\) - частота света.

Также, связь между частотой и длиной волны определяется уравнением:

\[f = \dfrac{c}{\lambda}\]

где: - \(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с), - \(\lambda\) - длина волны.

Совмещая оба уравнения, получим:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Для фотоэффекта необходимо, чтобы энергия фотона была не меньше работы выхода (\(W\)):

\[E \geq W\]

В данном случае, работа выхода (\(W\)) равна \(6,88 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем определить минимальную энергию фотона (\(E\)):

\[E = \dfrac{hc}{\lambda} \geq W\]

\[\dfrac{hc}{\lambda} \geq 6,88 \times 10^{-19}\]

Теперь решим уравнение относительно длины волны (\(\lambda\)):

\[\lambda \leq \dfrac{hc}{6,88 \times 10^{-19}}\]

Подставим значения констант:

\[\lambda \leq \dfrac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{6.88 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}\]

Решив это уравнение, получим минимальную длину волны для фотоэффекта на золоте. Важно помнить, что длина волны измеряется в метрах.

\[ \lambda \leq \dfrac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{6.88 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \]

\[ \lambda \leq 3.0 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, червоная граница фотоэффекта для золота составляет примерно \(3.0 \times 10^{-7}\) метра, что соответствует инфракрасной области спектра.