Question

Терміново!Дам 50 балів) Неон міститься в гумовій кулі, об'ємом 5л. В процесі нагрівання тиск неону збільшився від 100 до 200 кПа і об'єм кулі збільшився до 8л. На скільки змінилася внутрішня енергія неону?​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Из условия задачи известны начальное давление газа (100 кПа), начальный объем (5 л), конечное давление (200 кПа) и конечный объем (8 л). Так как количество вещества не изменилось, то можно написать:

p₁V₁ = nRT₁,

p₂V₂ = nRT₂,

где индекс "1" обозначает начальное состояние газа, а индекс "2" - конечное.

Для вычисления изменения внутренней энергии неона, необходимо выразить температуры T₁ и T₂ через другие известные величины:

T₁ = p₁V₁/nR,

T₂ = p₂V₂/nR.

Из этих формул можно выразить отношение температур T₂/T₁:

T₂/T₁ = (p₂V₂)/(p₁V₁).

Подставляя известные значения, получаем:

T₂/T₁ = (200 кПа × 8 л)/(100 кПа × 5 л) ≈ 3,2.

Таким образом, температура газа увеличилась в 3,2 раза. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, поэтому можно сказать, что изменение внутренней энергии неона составило примерно 3,2 раза начальной внутренней энергии.

Answer 2

Для визначення зміни внутрішньої енергії газу можна скористатися першим законом термодинаміки, який визначає зміну енергії системи як суму теплового обміну та виконаної роботи:

\[ \Delta U = Q - W \]

де: - \( \Delta U \) - зміна внутрішньої енергії, - \( Q \) - тепловий обмін, - \( W \) - виконана робота.

Ваша система - неон у гумовій кулі - здійснила роботу над оточуючим середовищем під час розширення. Робота може бути визначена як:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

де: - \( P \) - тиск, - \( \Delta V \) - зміна об'єму.

Тепловий обмін \( Q \) можна визначити за допомогою першого закону термодинаміки:

\[ Q = \Delta U + W \]

Тепер давайте вставимо значення. Ви вказали, що тиск збільшився від 100 до 200 кПа, і об'єм кулі збільшився від 5 до 8 л.

\[ \Delta V = 8 \, \text{л} - 5 \, \text{л} = 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \] \[ P = \frac{200 \, \text{кПа} + 100 \, \text{кПа}}{2} = 150 \, \text{кПа} = 150,000 \, \text{Па} \]

Тепер можемо знайти виконану роботу:

\[ W = P \cdot \Delta V = 150,000 \, \text{Па} \cdot 0.003 \, \text{м}^3 = 450 \, \text{Дж} \]

Тепер можна визначити тепловий обмін:

\[ Q = \Delta U + W \]

Ми знаємо, що \( \Delta U = Q - W \), тому:

\[ Q = \Delta U + W = 0 + 450 \, \text{Дж} = 450 \, \text{Дж} \]

Отже, зміна внутрішньої енергії газу дорівнює 450 Дж.