Question

Середня густина води у Мертвому морі становить 1200кг/м3, на якій глибині знаходиться тіло, якщо вода чинить ТИСК 600000Па?​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для гідростатичного тиску:

P = ρgh

де P - тиск, ρ - густина, g - прискорення вільного падіння, h - глибина.

Ми знаємо значення тиску P і густину ρ, а прискорення вільного падіння g становить близько 9,81 м/с^2. Залишається знайти глибину h:

h = P / (ρg)

Підставляючи відповідні значення, маємо:

h = 600000 Па / (1200 кг/м^3 * 9,81 м/с^2) ≈ 51 м

Отже, тіло знаходиться на глибині близько 51 м.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо закон Архімеда та взаємодію тіл у рідині.

1. Закон Архімеда стверджує, що на тіло, занурене у рідину, діє сила підняття, яка дорівнює вазі витісненої рідини. Формула для цього закону виглядає так:

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{р}} \cdot g \cdot V_{\text{тіла}} \]

де: \( F_{\text{А}} \) - сила Архімеда, \( \rho_{\text{р}} \) - густина рідини, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), \( V_{\text{тіла}} \) - об'єм тіла.

2. Також маємо вираз для тиску:

\[ P = \rho_{\text{р}} \cdot g \cdot h \]

де: \( P \) - тиск, \( h \) - глибина під поверхнею рідини.

Оскільки в обох формулах зустрічається величина \( \rho_{\text{р}} \cdot g \), можемо прирівняти обидві формули:

\[ F_{\text{А}} = P \cdot V_{\text{тіла}} \]

3. Тепер врахуємо, що сила Архімеда вирівнюється тиском води:

\[ F_{\text{А}} = P_{\text{води}} \cdot A_{\text{тіла}} \]

де: \( P_{\text{води}} \) - тиск води на глибині, \( A_{\text{тіла}} \) - площа поверхні тіла, яке занурене у воду.

4. Підставимо вираз для тиску:

\[ P \cdot V_{\text{тіла}} = P_{\text{води}} \cdot A_{\text{тіла}} \]

5. Розв'яжемо вираз відносно глибини \( h \):

\[ h = \frac{P}{\rho_{\text{р}} \cdot g} \]

6. Підставимо відомі значення:

\[ h = \frac{600000 \ \text{Па}}{1200 \ \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2} \]

\[ h \approx \frac{600000}{11760} \ \text{м} \]

\[ h \approx 50.85 \ \text{м} \]

Отже, тіло знаходиться на глибині приблизно 50.85 метрів у Мертвому морі.