Question

Предмет розташували на відстані 12 см від збірної лінзи з фокусною відстаню 10 см.Визначте відстань від лінзи до зображеня,оптичну силу лінзи та її збільшеня.( 100 балов)​

Answer 1

Відповідь:

відстань від лінзи до зображення= 120 см
оптична сила лінзи= 0.1 дптр
збільшення лінзи= -10

Пояснення:

За формулою тонкої збірної лінзи, можна знайти відстань від лінзи до зображення:

1/f = 1/do + 1/di

де f - фокусна відстань лінзи, do - відстань предмета від лінзи, di - відстань зображення від лінзи.

Підставляємо відомі значення:

1/10 = 1/12 + 1/di

1/di = 1/10 - 1/12

1/di = 6/120 - 5/120

1/di = 1/120

di = 120 см

Отже, відстань від лінзи до зображення дорівнює 120 см.

Оптична сила лінзи може бути обчислена як:

D = 1/f

де D - оптична сила лінзи в діоптріях.

Підставляємо відоме значення фокусної відстані:

D = 1/10

D = 0.1 дптр

Отже, оптична сила лінзи дорівнює 0.1 дптр.

Збільшення лінзи можна обчислити як:

M = -di/do

Підставляємо відомі значення:

M = -120/12

M = -10

Отже, збільшення лінзи дорівнює -10, що означає, що зображення є зменшеним в 10 разів.

Answer 2

В даній задачі для визначення відстані від лінзи до зображення, оптичної сили лінзи та її збільшення використовується формула тонкої збірної лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи (10 см), v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

Відомо, що u = 12 см. Ми шукаємо v, тому застосуємо формулу:

1/10 = 1/v - 1/12.

Використовуючи цю формулу, ми можемо знайти значення v:

1/v = 1/10 + 1/12 = (12 + 10)/(10 * 12) = 22/120 = 11/60.

Перекладаємо це в рівняння:

v = 60/11 ≈ 5,454 см.

Таким чином, відстань від лінзи до зображення дорівнює приблизно 5,454 см.

Оптична сила лінзи визначається за формулою:

D = 1/f,

де D - оптична сила лінзи. Підставивши значення f, отримаємо:

D = 1/10 = 0,1 дптр.

Окрім оптичної сили, важливо також визначити збільшення лінзи. Збільшення лінзи визначається за формулою:

β = v/u,

де β - збільшення лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета. Підставивши відомі значення, отримаємо:

β = 5,454/12 ≈ 0,454.

Таким чином, збільшення лінзи приблизно 0,454.