Question

СРОЧНОООООО 8. У спіралі електронагрівника, виготовленого з нікелінового дроту площею поперечногоперерізу 0,21 мм^2 , сила струму дорівнює 4 А. За одну хвилину нагрівник виділив 48 кДж теплоти. Яка довжина нікелінового дроту? Питомий електричний опір нікеліну становить 0,42 Ом мм/м

Answer 1

Ответ:Щоб визначити довжину нікелінового дроту, можна скористатися формулою для електричного опору:

R = (ρ * L) / A,

де R - електричний опір, ρ - питомий електричний опір матеріалу, L - довжина дроту, A - площа поперечного перерізу дроту.

Ми знаємо, що питомий електричний опір нікеліну становить 0,42 Ом мм/м. Площа поперечного перерізу дроту A = 0,21 мм² = 0,21 * 10^(-6) м².

Також дано, що сила струму I = 4 А, а нагрівник виділив 48 кДж теплоти протягом однієї хвилини. Теплота, виділена електронагрівником, пов'язана з електричною енергією так:

Q = P * t,

де Q - виділена теплота, P - потужність, t - час.

Потужність можна виразити через електричний опір та силу струму:

P = I^2 * R.

Розглядаючи, що одна кілокалорія (кДж) відповідає 4,184 кДж, переведемо 48 кДж у кілокалорії:

48 кДж * (4,184 кДж / 1 кДж) = 200,352 ккал.

Таким чином, потужність P = 200,352 ккал / (60 с) = 3,3392 ккал/с.

Підставимо значення потужності та сили струму в рівняння для потужності:

3,3392 ккал/с = (4 А)^2 * R.

R = (3,3392 ккал/с) / (16 А^2) ≈ 0,2087 ккал/(А^2).

Тепер можемо використати формулу для електричного опору, щоб знайти довжину дроту L:

0,2087 ккал/(А^2) = (0,42 Ом мм/м * L) / (0,21 * 10^(-6) м²).

L = (0,2087 ккал/(А^2) * 0,21 * 10^(-6) м²) / (0,42 Ом мм/м) ≈ 1,047 м.

Таким чином, довжина нікелінового дроту приблизно дорівнює 1,047 метра.

Объяснение:

Answer 2

В задаче даны следующие данные:

- площадь поперечного сечения никелинового провода: 0,21 мм^2, - сила тока: 4 А, - количество выделившейся теплоты за одну минуту: 48 кДж, - питомый электрический сопротивление никелина: 0,42 Ом мм/м.

Для решения задачи используется закон Джоуля-Ленца, который позволяет найти тепловую энергию, выделяющуюся в проводнике при прохождении тока:

Q = I^2 * R * t, где Q - тепловая энергия, I - сила тока, R - сопротивление провода, t - время, в течение которого проходит ток.

Тепловая энергия указана в кДж, а сила тока в А. Для согласования единиц измерения приведем тепловую энергию к джоулям:

48 кДж = 48 * 1000 = 48000 Дж.

Подставляем известные значения в формулу и находим сопротивление провода:

48000 Дж = (4 А)^2 * R * (60 с) R = 48000 Дж / (4 А)^2 / (60 с) = 200 Ом.

Питомый сопротивление никелина дано в Ом мм/м, а нам нужно получить сопротивление в Ом. Поделим питомое сопротивление на 1000:

0,42 Ом мм/м = 0,42 Ом / 1000 = 0,00042 Ом / мм.

Подставляем найденное сопротивление и площадь поперечного сечения в формулу для сопротивления провода:

R = ρ * l / S, где ρ - питомое сопротивление провода, l - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

0,00042 Ом / мм = l / 0,21 мм^2, l = 0,00042 Ом / мм * 0,21 мм^2 = 0,0000882 Ом.

Теперь найдем длину никелинового провода, поделив найденное сопротивление на питомое сопротивление:

l = 200 Ом / 0,0000882 Ом = 2261879,95 м.

Ответ: Длина никелинового провода составляет примерно 2261879,95 мм.