Question

Скільки часу триватиме нагрівання на електроплиті потужністю 600 Вт і ККД 75 % льоду масою 2 кг, взятого при температурі -16 °С, для Отримання води при температурі 100 °С?​

Answer 1

Для визначення необхідної енергії для плавлення льоду та нагрівання води використовується формула:

Q = (m_ice * L_f) + (m_water * c * ΔT)де Q - необхідна енергія в Дж, m_ice - маса льоду в кг, L_f - теплота плавлення льоду (зазвичай 334 Дж/г), m_water - маса води в кг, c - теплоємність води (4186 Дж/(кг*°C)),

і ΔT - різниця у температурі між початковою температурою води та кінцевою температурою

(100 °C - (-16 °C) = 116 °C).

Енергія, необхідна для плавлення льоду:

Q_1 = m_ice * L_f = 2 кг * 334 Дж/г * 10^3 г/кг = 668000 Дж

Енергія, необхідна для нагрівання отриманої води:

Q_2 = m_water * c * ΔT = 2 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * 116 °C = 971792 Дж

Загальна енергія, необхідна для процесу:

Q_total = Q_1 + Q_2 = 668000 Дж + 971792 Дж = 1631792 Дж/Час, необхідний для нагрівання, залежить від потужності електроплити та ефективності перетворення енергії в тепло.
Час можна визначити за допомогою наступної формули:

t = Q_total / (P * η)де t - час у секундах,

P - потужність електроплити в Вт,

η - коефіцієнт корисної дії (або коефіцієнт ефективності), що дорівнює 0,75 в даному випадку.

t = 1631792 Дж / (600 Вт * 0,75) = 3625,44 секунд, або близько 1 година і 30 хвилин.

Отже, час, необхідний для нагрівання льоду та води до кипіння на електроплиті потужністю 600 Вт і ККД 75 %, становитиме близько 3625,44 секунд.
Або близько 1години і 30хвилин.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати принцип теплового балансу. Формула для розрахунку теплового балансу виглядає так:

\[ Q_1 = Q_2 + Q_3 \]

де: - \( Q_1 \) - тепло, яке нам потрібно додати, щоб розігріти лід до води при температурі кипіння, - \( Q_2 \) - тепло, яке потрібно для підігріву води від початкової температури до температури кипіння, - \( Q_3 \) - тепло, яке потрібно для плавлення льоду.

Формули для розрахунку цих теплових ефектів виглядають так:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1 \]

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T_2 \]

\[ Q_3 = m \cdot L_f \]

де: - \( m \) - маса льоду, - \( c \) - теплоємність води, - \( \Delta T_1 \) - різниця температур для льоду (від -16 °C до 0 °C), - \( \Delta T_2 \) - різниця температур для води (від 0 °C до 100 °C), - \( L_f \) - теплота плавлення для льоду.

Теплоємність води \( c \) приблизно дорівнює 4,186 Дж/(г°C), а теплота плавлення \( L_f \) для льоду приблизно 334 Дж/г.

Тепер підставимо відомі значення і розрахуємо:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1 = 2000 \, \text{г} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (0 - (-16) \, \text{°C}) \]

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T_2 = 2000 \, \text{г} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (100 - 0) \, \text{°C} \]

\[ Q_3 = m \cdot L_f = 2000 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} \]

Після цього додамо ці теплові ефекти разом:

\[ Q_1 = Q_2 + Q_3 \]

Отримаємо \( Q_1 \) - тепло, яке потрібно, і поділимо його на потужність електроплити для знаходження часу:

\[ \text{Час} = \frac{Q_1}{P} \]

де \( P \) - потужність електроплити (600 Вт).

Таким чином, ми можемо розрахувати час, необхідний для нагрівання льоду до води при заданих умовах.