Question

Куля масою 400 г зазнала абсолютно непружного зіткнення з нерухомим тілом масою 100 г. Визначте, на скільки відсотків зменшилася кінетична енергія системи внаслідок зіткнення.​

Answer 1

Для визначення зменшення кінетичної енергії системи після зіткнення, потрібно спочатку знайти кінетичну енергію системи перед зіткненням і після зіткнення. Кінетична енергія об'єкта залежить від маси тіла та його швидкості.

До зіткнення: Кінетична енергія об'єкта масою 400 г: E1 = (m1 * v1^2) / 2 E1 = (0.4 kg * v1^2) / 2

Для нерухомого тіла масою 100 г, кінетична енергія дорівнює 0, оскільки його швидкість рівна нулю.

Отже, загальна кінетична енергія системи перед зіткненням: E1 = (0.4 kg * v1^2) / 2

Після зіткнення: Куля масою 400 г та нерухоме тіло масою 100 г стають одним тілом з масою 500 г. Швидкість об'єкта після зіткнення можна визначити, використовуючи закон збереження імпульсу:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)vf

де m1 та v1 - маса та швидкість першого тіла (кулі) до зіткнення; m2 та v2 - маса та швидкість другого тіла (нерхомого тіла) до зіткнення; vf - швидкість об'єкта після зіткнення.

У нашому випадку: 0.4 kg * v1 + 0 kg * 0 = (0.4 kg + 0.1 kg) * vf vf = (0.4 kg * v1) / 0.5 kg vf = 0.8v1

Кінетична енергія системи після зіткнення: E2 = (m * vf^2) / 2 E2 = (0.5 kg * (0.8v1)^2) / 2

Зменшення кінетичної енергії системи внаслідок зіткнення можна визначити за формулою: кінетична енергія перед зіткненням - кінетична енергія після зіткнення / кінетична енергія перед зіткненням * 100%

(0.4 kg * v1^2) / 2 - (0.5 kg * (0.8v1)^2) / 2 / (0.4 kg * v1^2) / 2 * 100% = (0.2 kg * v1^2) / (0.4 kg * v1^2) * 100% = 0.5 * 100% = 50%

Отже, кінетна енергія системи зменшилася на 50% після зіткнення.

Answer 2

При зіткненні кулі масою 400 г з нерухомим тілом масою 100 г, кінетична енергія системи зменшується. Щоб визначити, на скільки відсотків зменшилася кінетична енергія системи, потрібно порівняти кінетичну енергію до зіткнення і після зіткнення.

Кінетична енергія до зіткнення

Кінетична енергія тіла може бути обчислена за формулою: E = (1/2) * m * v^2, де E - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Для кулі масою 400 г, маса дорівнює 0.4 кг. Для нерухомого тіла масою 100 г, маса дорівнює 0.1 кг.

Швидкість кулі перед зіткненням нам не відома, тому ми не можемо обчислити кінетичну енергію до зіткнення.

Кінетична енергія після зіткнення

Після зіткнення, куля і нерухоме тіло рухатимуться разом зі спільною швидкістю. Ця швидкість може бути обчислена за законом збереження імпульсу: m1 * v1 = (m1 + m2) * v, де m1 - маса кулі, m2 - маса нерухомого тіла, v1 - швидкість кулі перед зіткненням, v - швидкість після зіткнення.

Так як нерухоме тіло не має швидкості перед зіткненням (v1 = 0), то ми можемо записати: m1 * 0 = (m1 + m2) * v, 0 = (0.4 + 0.1) * v, 0 = 0.5 * v.

Отримуємо, що швидкість після зіткнення дорівнює 0 м/с.

Тепер ми можемо обчислити кінетичну енергію після зіткнення. За формулою: E = (1/2) * m * v^2, де E - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Для кулі масою 400 г, маса дорівнює 0.4 кг, а швидкість після зіткнення дорівнює 0 м/с. Отже, кінетична енергія після зіткнення дорівнює 0.

Відсоток зменшення кінетичної енергії

Щоб визначити відсоток зменшення кінетичної енергії системи, ми порівнюємо кінетичну енергію до зіткнення і після зіткнення.

Кінетична енергія до зіткнення невідома, тому ми не можемо обчислити точний відсоток зменшення. Однак, оскільки кінетична енергія після зіткнення дорівнює 0, можна сказати, що кінетична енергія системи зменшилася на 100%.

Таким чином, кінетична енергія системи зменшилася на 100% внаслідок зіткнення кулі з нерухомим тілом.