Question

На менше плече важеля діє сила 300 Н, на більше 20 Н. Довжина меншого плеча 5 см. Визначити довжину більшого плеча.

Answer 1

Згідно з умовою задачі, на менше плече важеля діє сила F1 = 300 Н, а на більше плече - сила F2 = 20 Н. Позначимо довжину меншого плеча як l1 = 5 см, а довжину більшого плеча як l2.

Застосуємо закон рівноваги важеля, згідно з яким момент сил, що діють на важіль, повинен бути нульовим:
F1 * l1 = F2 * l2

Підставляємо відповідні значення і розв'язуємо рівняння відносно l2:
20 Н * l2 = 300 Н * 5 см

l2 = (300 Н * 5 см) / 20 Н = 75 см

Отже, довжина більшого плеча важеля становить 75 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо момент сили (момент сил відносно точки обертання). Момент сили визначається як добуток сили на відстань від точки обертання до лінії дії сили. Математично це виражається формулою:

\[ \text{Момент} = \text{Сила} \times \text{Відстань} \]

У нашому випадку визначимо моменти сил для обох важелів і прирівняємо їх:

1. Для меншого важеля: \( M_1 = F_1 \times d_1 \) 2. Для більшого важеля: \( M_2 = F_2 \times d_2 \)

Ваша задача полягає в тому, щоб визначити довжину більшого плеча, тобто \( d_2 \). Знаємо, що \( F_1 = 300 \, \text{Н} \), \( F_2 = 20 \, \text{Н} \), \( d_1 = 5 \, \text{см} \).

Моменти сил дорівнюють один одному, тобто \( M_1 = M_2 \):

\[ F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2 \]

Підставимо відомі значення і вирішимо рівняння:

\[ 300 \, \text{Н} \times 5 \, \text{см} = 20 \, \text{Н} \times d_2 \]

\[ 1500 \, \text{Н}\cdot\text{см} = 20 \, \text{Н} \times d_2 \]

Тепер розв'яжемо для \( d_2 \):

\[ d_2 = \frac{1500 \, \text{Н}\cdot\text{см}}{20 \, \text{Н}} \]

\[ d_2 = 75 \, \text{см} \]

Отже, довжина більшого плеча (\( d_2 \)) дорівнює 75 см.