Question

Під час гри регбі Марічка підкинула вгору м'яч масою 0,3 кг зі швидкістю 10 м/с. Яка кінетична і потенціальна енергія м'яча на висоті 3 м?

Answer 1

Ответ:  Оскільки м’яч підкидається вертикально вгору, його кінетична енергія зменшується, а потенціальна енергія збільшується. На початковому рівні (висота = 0) кінетична енергія дорівнює (1/2)mv^2 = (1/2) * 0.3 * 10^2 = 15 Дж, а потенціальна енергія дорівнює mgh = 0.3 * 9.8 * 0 = 0 Дж. Отже, сумарна енергія дорівнює 15 Дж. На висоті 3 метри потенціальна енергія дорівнює mgh = 0.3 * 9.8 * 3 = 8.82 Дж. Оскільки сумарна енергія залишається сталою, кінетична енергія на цьому рівні дорівнює 15 - 8.82 = 6.18 Дж.

ми можемо знайти швидкість м’яча на цьому рівні: (1/2)mv^2 = 6.18, отже v = sqrt(6.18 * 2 / 0.3) приблизно =5.1 м/с. Отже, на висоті 3 метри кінетична енергія м’яча дорівнює приблизно 6.18 Дж, а потенціальна енергія дорівнює приблизно 8.82 Дж.

Answer 2

Ответ:

Перед тим, як знайти кінетичну та потенціальну енергії м'яча на висоті 3 м, необхідно визначити його потенціальну енергію на рівні землі. Для цього використаємо формулу потенціальної енергії, яка залежить від маси тіла, прискорення вільного падіння та висоти:

$E_{п} = mgh$

де $m$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння, $h$ - висота.

Підставляємо дані:

$E_{п} = 0,3 \cdot 9,81 \cdot 0 = 0$ Дж

На рівні землі потенціальна енергія м'яча дорівнює нулю, оскільки висота $h$ дорівнює нулю.

Тепер можна знайти кінетичну енергію м'яча на висоті 3 м, використовуючи формулу кінетичної енергії:

$E_{к} = \frac{1}{2}mv^2$

де $m$ - маса тіла, $v$ - швидкість.

Підставляємо дані:

$E_{к} = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 10^2 = 15$ Дж

Також можна знайти потенціальну енергію м'яча на висоті 3 м, використовуючи ту саму формулу:

$E_{п} = mgh$

де $m$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння, $h$ - висота.

Підставляємо дані:

$E_{п} = 0,3 \cdot 9,81 \cdot 3 = 8,827$ Дж

Отже, на висоті 3 м кінетична енергія м'яча становить 15 Дж, а потенціальна енергія - 8,827 Дж.

Answer 3

Calculation of Kinetic and Potential Energy of the Rugby Ball

To calculate the kinetic and potential energy of the rugby ball at a height of 3 meters, we need to consider the formulas for kinetic energy and potential energy.

Kinetic Energy (KE) is given by the formula:

KE = (1/2) * mass * velocity^2

Potential Energy (PE) is given by the formula:

PE = mass * gravity * height

where: - mass is the mass of the rugby ball (0.3 kg), - velocity is the velocity of the rugby ball (10 m/s), - gravity is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2), - height is the height at which we want to calculate the potential energy (3 m).

Let's calculate the kinetic and potential energy of the rugby ball at a height of 3 meters.

Calculation:

Given: - Mass of the rugby ball (m) = 0.3 kg - Velocity of the rugby ball (v) = 10 m/s - Height (h) = 3 m - Acceleration due to gravity (g) = 9.8 m/s^2

Using the formulas mentioned above, we can calculate the kinetic and potential energy of the rugby ball.

Kinetic Energy (KE): KE = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0.3 kg * (10 m/s)^2 = 0.5 * 0.3 kg * 100 m^2/s^2 = 15 J

Potential Energy (PE): PE = m * g * h = 0.3 kg * 9.8 m/s^2 * 3 m = 8.82 J

Therefore, the kinetic energy of the rugby ball at a height of 3 meters is 15 Joules, and the potential energy of the rugby ball at a height of 3 meters is 8.82 Joules.

Please note that the above calculations assume ideal conditions and neglect any energy losses due to factors like air resistance or friction.