Question

Камінь, масою 20 г, випущений з рогатки, досяг висоти 40 м і впав. Під час "пострілу" гумовий джгут, використаний у рогатці, розтягнувся на 20 см. Визначте коефіцієнт жорсткості джгута. Опором повітря можна знехтувати.

Answer 1

Ответ:Отже, коефіцієнт жорсткості джгута дорівнює 19620 Н/м.

Объяснение:Запишемо рівняння руху каменя:

mgh = (1/2)kx^2,

де m - маса каменя, g - прискорення вільного падіння, h - висота польоту, k - коефіцієнт жорсткості джгута, x - подовження джгута.

Переведемо відомості задачі до СІ:

m = 0.02 кг, g = 9.81 м/с^2, h = 40 м, x = 0.2 м.

Підставимо ці значення в рівняння і розв'яжемо його відносно k:

k = 2mgh/x^2 = 20.029.81*40/(0.2)^2 ≈ 19620 Н/м.

Answer 2

Для визначення коефіцієнта жорсткості джгута спочатку необхідно знайти силу, з якою джгут розтягується.

Сила розтягу джгута може бути знайдена за допомогою закону Гука:

F = k * Δl,

де F - сила розтягу джгута, k - коефіцієнт жорсткості джгута, Δl - зміна довжини джгута.

З початковою довжиною джгута l0 = 20 см і зміною довжини Δl = 20 см, сила розтягу джгута буде:

F = k * 0.2.

Знаючи, що камінь досяг висоти 40 м, можна визначити, яка робота виконана силою тяжіння на камінь:

A = m * g * h,

де A - робота, m - маса каменя, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на яку камінь піднявся.

Звідси можна знайти прискорення вільного падіння:

g = A / (m * h).

Зазначено умовою, що опором повітря можна знехтувати, тому можна використати значення 9,8 м/с^2 для прискорення вільного падіння.

Тепер, використовуючи другий закон Ньютона F = m * g, можемо записати:

F = m * g = k * 0.2.

З цього рівняння можна виразити коефіцієнт жорсткості:

k = (m * g) / 0.2.

Підставивши масу каменя m = 20 г = 0.02 кг, отримаємо значення коефіцієнта жорсткості джгута.