Question

Практическая работа 2 Решение задач по теме Оптика и Электродинамика 1. Чему равна энергия фотона частотой 0,0005 Гц 2. На дифракционную решетку из 50 штрихов на 1 мм перпендикулярно поверхности падает луч света ,с длиной волны 400 нм. Каков порядок дифракционной решетки 3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора, период колебаний 7 мс. В начальный момент времени заряд конденсатора 0,003 Кл. Каков заряд конденсатора будет через 3 мс. 4. 4 С какой силой действует магнитное поле с индукцией 3,5 Тл на проводник 40 см, расположены под углом 30 градусов к вектору магнитной индукции при силе тока 0,5 А. 5. Два резистора с сопротивление 5 7 Ом включены в цепь параллельно. Чему равно отношение мощностей электрического тока на этих резисторах.​

Answer 1

1. Энергия фотона вычисляется по формуле E = hf, где h - постоянная Планка, f - частота. Подставляя значения, получаем E = 6,63 * 10^-34 Дж * 0,0005 Гц = 3,315 * 10^-37 Дж.

2. Дифракционная решетка имеет период d = 1 мм / 50 = 0,02 мм = 2 * 10^-5 м. Для определения порядка дифракции используется формула d * sin(θ) = mλ, где θ - угол дифракции, m - порядок дифракции. Подставляя значения, получаем sin(θ) = λ / d = 400 нм / 2 * 10^-5 м = 20. Значит, θ = arcsin(20) = 1,57 рад. Так как sin(θ) > 1, то дифракция не происходит, и порядок дифракции равен 0.

3. Период колебаний колебательного контура определяется по формуле T = 2π * sqrt(LC), где L - индуктивность, C - ёмкость. Из этой формулы можно выразить ёмкость C = T^2 / (4π^2L). Заряд на конденсаторе определяется по формуле Q = CU, где U - напряжение на конденсаторе. Подставляя значения, получаем C = (7 * 10^-3 с)^2 / (4π^2 * 10^-3 Гн) = 1,531 * 10^-8 Ф. Заряд через 3 мс равен Q = CU = 1,531 * 10^-8 Ф * U. Напряжение на конденсаторе можно найти по формуле U = Q / C, где Q = 0,003 Кл - начальный заряд. Подставляя значения, получаем U = 0,003 Кл / 1,531 * 10^-8 Ф = 195,9 В. Значит, заряд через 3 мс равен Q = CU = 1,531 * 10^-8 Ф * 195,9 В = 3 * 10^-6 Кл.

4. Сила, действующая на проводник, определяется по формуле F = BILsin(θ), где B - магнитная индукция, I - сила тока, L - длина проводника, θ - угол между направлением тока и магнитной индукцией. Подставляя значения, получаем F = 3,5 Тл * 0,5 А * 0,4 м * sin(30°) = 0,7 Н.

5. Мощность на резисторе вычисляется по формуле P = U^2 / R, где U - напряжение на резисторе, R - сопротивление. Так как резисторы включены параллельно, то напряжение на них одинаковое. Суммарное сопротивление резисторов можно найти по формуле 1/R = 1/R1 + 1/R2, где R1 = 5 Ом, R2 = 7 Ом. Подставляя значения, получаем R = 2,86 Ом. Напряжение на резисторах равно напряжению на источнике тока. Мощность на первом резисторе равна P1 = U^2 / R1, мощность на втором резисторе равна P2 = U^2 / R2. Отношение мощностей равно P1 / P2 = R2 / R1 = 7 / 5.

Answer 2

1. Энергия фотона определяется формулой: \[ E = h \cdot f, \] где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( f \) - частота света.

Подставим значения: \[ E = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 0.0005 \, \text{Гц} = 3.315 \times 10^{-37} \, \text{Дж}. \]

2. Порядок дифракционной решетки определяется формулой: \[ m \lambda = d \sin{\theta}, \] где \( m \) - порядок дифракции, \( \lambda \) - длина волны света, \( d \) - расстояние между соседними штрихами, \( \theta \) - угол дифракции.

Расстояние между соседними штрихами \( d \) можно найти как обратное значение числа штрихов на единицу длины: \[ d = \frac{1 \, \text{мм}}{50} = 0.02 \, \text{мм} = 2 \times 10^{-5} \, \text{м}. \]

Длина волны света \( \lambda = 400 \, \text{нм} = 4 \times 10^{-7} \, \text{м} \).

Подставим значения: \[ m \times 4 \times 10^{-7} \, \text{м} = 2 \times 10^{-5} \, \text{м} \times \sin{\theta}. \]

Решим уравнение относительно \( m \): \[ m = \frac{2 \times 10^{-5} \, \text{м}}{4 \times 10^{-7} \, \text{м}} \times \sin{\theta} \approx 50 \sin{\theta}. \]

3. Заряд конденсатора в колебательном контуре можно найти по формуле: \[ Q = Q_0 \cos{\omega t}, \] где \( Q \) - заряд конденсатора в момент времени \( t \), \( Q_0 \) - начальный заряд конденсатора, \( \omega \) - угловая частота (\( \omega = \frac{2\pi}{T} \), где \( T \) - период колебаний).

Период колебаний \( T = 7 \, \text{мс} = 0.007 \, \text{с} \).

Угловая частота \( \omega = \frac{2\pi}{0.007} \).

Теперь, подставив значения в формулу, найдем заряд через 3 мс: \[ Q = 0.003 \, \text{Кл} \cdot \cos{\left( \frac{2\pi}{0.007} \cdot 0.003 \right)}. \]

4. Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется формулой: \[ F = BIL \sin{\theta}, \] где \( F \) - сила, \( B \) - индукция магнитного поля, \( I \) - сила тока, \( L \) - длина проводника в магнитном поле, \( \theta \) - угол между векторами \( B \) и \( I \).

Подставим значения: \[ F = 3.5 \, \text{T} \cdot 0.5 \, \text{А} \cdot 0.4 \, \text{м} \cdot \sin{30^\circ}. \]

5. Отношение мощностей электрического тока на двух резисторах, подключенных параллельно, можно найти по формуле: \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{I_1^2 R_1}{I_2^2 R_2}, \] где \( P_1 \) и \( P_2 \) - мощности на резисторах 1 и 2, \( I_1 \) и \( I_2 \) - токи через резисторы, \( R_1 \) и \( R_2 \) - их сопротивления.

Подставим значения: \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{(I_1 = \frac{U}{R_1})^2 \cdot R_1}{(I_2 = \frac{U}{R_2})^2 \cdot R_2} = \frac{(\frac{U}{5\Omega})^2 \cdot 5\Omega}{(\frac{U}{7\Omega})^2 \cdot 7\Omega}. \]

Здесь \( U \) - напряжение на резисторах, которое не указано в вашем вопросе. Если оно известно, подставьте его для окончательного расчета.