Question

Модуль пружності стального дроту 2 х 10^11 Па. Визначте первісну довжину дроту, якщо внаслідок дії на нього сили 120 Н дріт видовжився на 2 мм. Діаметр дротини 0,8 мм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Перш за все, для розрахунку першотинної довжини дроту, необхідно знайти залежність видовження дроту від прикладеної сили.

Згідно закону Гука, видовження дроту (ΔL) пропорційне прикладеній силі (F) та обернено пропорційне модулю пружності (E) та першотинній довжині дроту (L0). Згідно формули:

ΔL = (F * L0) / (E * A),

де ΔL - видовження дроту, L0 - першотинна довжина дроту, E - модуль пружності, F - прикладена сила, A - площа поперечного перерізу дроту.

З формули видно, що площа поперечного перерізу дроту (A) також буде необхідна для розрахунку. Площу поперечного перерізу дроту можна знайти за формулою:

A = π * (d^2) / 4,

де d - діаметр дроту.

Замінимо в формулі для видовження дроту A на вираз з діаметром:

ΔL = (F * L0) / (E * (π * (d^2) / 4)),

ΔL = 4 * (F * L0) / (E * π * (d^2)).

Тепер використаємо дані задачі для знаходження першотинної довжини дроту (L0). Значення модуля пружності (E) дано - 2 * 10^11 Па. Прикладена сила (F) - 120 Н. Дріт видовжився на 2 мм, тобто ΔL = 2 мм = 0,002 м. Діаметр дроту (d) - 0,8 мм = 0,0008 м.

Підставимо дані у формулу:

0,002 м = 4 * (120 Н * L0) / (2 * 10^11 Па * π * (0,0008 м)^2).

Після спрощення і знаходження значення L0 отримаємо першотинну довжину дроту.