Question

8. Провідник, виготовлений із мідного дроту з площею поперечного перерізу 0,1 м², перебуває під напругою 11 в і споживає потужність 12,1 Вт. Чому дорівнює довжина Ом-мм2 провідника? Питомий електричний опір міді становить 0,017 M​

Answer 1

Ответ:

За законом Ома, опір провідника можна обчислити за формулою:

R = V / I,

де R - опір провідника в Омах, V - напруга на провіднику в Вольтах, I - сила струму, що протікає через провідник в Амперах.

За умовою, напруга на провіднику V=11 В, потужність P=12,1 Вт, тому сила струму, що протікає через провідник, може бути знайдена за формулою:

P = V * I,

I = P / V = 12.1 / 11 = 1.1 A.

Опір провідника можна знайти також за формулою:

R = ρ * L / S,

де ρ - питомий електропровідність матеріалу провідника в Ом-метрах, L - довжина провідника в метрах, S - площа поперечного перерізу провідника в метрах квадратних.

Підставляючи в цю формулу дані з умови, отримуємо:

L = R * S / ρ = (V/I) * S / ρ = (11 В / 1.1 А) * 0.1 м² / 0.017 Ом-мм² = 64,7 метрів.

Отже, довжина Ом-мм² провідника дорівнює 64,7 метрів.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу:

P = U * I

де P - потужність, U - напруга, I - сила струму.

Замінюємо в задачі відомі дані: P = 12,1 Вт, U = 11 В.

12,1 Вт = 11 В * I

Розділимо обидві частини рівняння на напругу 11 В, щоб знайти струм I:

I = 12,1 Вт / 11 В ≈ 1,1 А

Далі, використовуючи формулу для визначення опору провідника:

R = U / I

підставимо значення напруги U = 11 В і сили струму I = 1,1 А:

R = 11 В / 1,1 А ≈ 10 Ом

Питомий опір міді становить 0,017 мОм.

Тепер використаємо формулу для визначення опору провідника:

R = (ρ * L) / A

де R - опір провідника, ρ - питомий опір міді, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу провідника.

У нашій задачі відомі значення: R = 10 Ом, ρ = 0,017 μОм, A = 0,1 м².

Підставимо відомі значення в формулу і вирішимо її відносно L:

10 Ом = (0,017 μОм * L) / 0,1 м²

Перетворюємо одиниці:

0,017 μОм = 0,017 * 10^-6 Ом

0,1 м² = 0,1 * 10^6 мм²

Підставимо ці значення:

10 Ом = (0,017 * 10^-6 Ом * L) / (0,1 * 10^6 мм²)

Після спрощення і наступного розрахунку ми отримаємо значення L:

L = (10 Ом * 0,1 * 10^6 мм²) / (0,017 * 10^-6 Ом)

L ≈ 59 000 мм²

Отже, довжина провідника дорівнює приблизно 59 000 мм².