Question

4. При падении камня его скорость увеличилась в 8 раз. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия камня? д) в 64 раза. г) в 16 раз: а) в 2 раза: 6) 4 раза: в) 8 раз:​

Answer 1

Ответ:

Кинетическая энергия камня пропорциональна квадрату его скорости. Если скорость увеличилась в 8 раз, то кинетическая энергия увеличится в 64 раза. Таким образом, кинетическая энергия камня увеличилась в 64 раза(д).

Answer 2

Дано: При падении камня его скорость увеличилась в 8 раз.

Вопрос: Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия камня?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

где $E_k$ - кинетическая энергия, $m$ - масса камня и $v$ - скорость камня.

Поскольку скорость увеличилась в 8 раз, то новая скорость будет равна $8v$. Таким образом, новая кинетическая энергия будет:

$$E_{k_{new}} = \frac{1}{2}m(8v)^2 = \frac{1}{2}m(64v^2)$$

Сравнивая это с начальной кинетической энергией, мы можем найти во сколько раз она увеличилась:

$$\frac{E_{k_{new}}}{E_k} = \frac{\frac{1}{2}m(64v^2)}{\frac{1}{2}mv^2} = \frac{64v^2}{v^2} = 64$$

Таким образом, кинетическая энергия камня увеличилась в 64 раза.

Ответ: г) в 64 раза.