Question

З яким прискоренням ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу 30° , якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,02?

Answer 1

Объяснение:

F = m * a

У цій задачі на брусок діє гравітаційна сила, яка спрямована вертикально вниз і дорівнює m * g, де m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння. Також на брусок діє сила тертя, яка направлена вздовж площини і дорівнює Fт = μ * N, де μ - коефіцієнт тертя, а N - нормальна сила, яка перпендикулярна до площини і дорівнює N = m * g * cos(θ), де θ - кут нахилу площини.

Таким чином, за другим законом Ньютона, отримаємо рівняння:

m * a = m * g * sin(θ) - μ * m * g * cos(θ)

Скасуємо масу бруска з обох боків рівняння:

a = g * (sin(θ) - μ * cos(θ))

Підставляємо відомі значення:

a = 9.81 м/с^2 * (sin(30°) - 0.02 * cos(30°)) ≈ 0.475 м/с^2

Отже, прискорення бруска по похилій площині дорівнює близько 0.475 м/с^2.

Answer 2

Щоб знайти прискорення, з яким ковзає брусок по похилій площині, можемо скористатися другим законом Ньютона для руху вздовж похилій поверхні:

\[ F_{\text{к}} = m \cdot a \]

де: - \( F_{\text{к}} \) - сила ковзання (тертя), - \( m \) - маса бруска, - \( a \) - прискорення.

Сила ковзання \( F_{\text{к}} \) визначається як \( F_{\text{к}} = \mu \cdot N \), де \( \mu \) - коефіцієнт тертя, а \( N \) - нормальна сила, яка дорівнює \( m \cdot g \cos(\theta) \), де \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), а \( \theta \) - кут нахилу.

Підставимо це в другий закон Ньютона:

\[ \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) = m \cdot a \]

Знайдемо \( a \):

\[ a = \mu \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

Тепер підставимо відомі значення:

\[ a = 0.02 \cdot 9.8 \cdot \cos(30^\circ) \]

\[ a = 0.02 \cdot 9.8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ a \approx 0.02 \cdot 9.8 \cdot 0.866 \]

\[ a \approx 0.169 \, \text{м/с}^2 \]

Отже, прискорення, з яким ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу 30° при коефіцієнті тертя 0,02, дорівнює приблизно 0,169 м/с².