Question

Ділянка кола складається з двох однакових паралельно з’єднаних ламп. Чому дорівнює опір цієї ділянки, якщо сила струму в першій лампі 0,25 А, а напруга на ділянці  2 В?​

Answer 1

I=0,25A
U=2В
R-?
I=U/R
R=U/I=2/0,25=8 Ом

Answer 2

Ділянка кола складається з двох однакових паралельно з’єднаних ламп. У паралельно з’єднаних елементах опір з'єднання можна знайти за формулою:

\[ \frac{1}{R_{\text{з'єднання}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Оскільки лампи однакові, опір кожної лампи буде однаковим, позначимо його як \( R \). Тоді формула може бути переписана як:

\[ \frac{1}{R_{\text{з'єднання}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \]

Спростимо це вираження:

\[ \frac{1}{R_{\text{з'єднання}}} = \frac{2}{R} \]

Тепер знайдемо опір з'єднання:

\[ R_{\text{з'єднання}} = \frac{R}{2} \]

Тепер можемо визначити опір всієї ділянки кола, використовуючи закон Ома:

\[ U = I \cdot R \]

де \( U \) - напруга, \( I \) - сила струму, \( R \) - опір.

В даному випадку:

\[ U_{\text{з'єднання}} = 2 \, \text{В} \] \[ I_{\text{перша лампа}} = 0.25 \, \text{А} \]

Визначимо опір кожної лампи:

\[ R = \frac{U_{\text{з'єднання}}}{I_{\text{перша лампа}}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ R = \frac{2 \, \text{В}}{0.25 \, \text{А}} = 8 \, \Omega \]

Тепер використовуємо знайдений опір кожної лампи для знаходження опору з'єднання:

\[ R_{\text{з'єднання}} = \frac{R}{2} = \frac{8 \, \Omega}{2} = 4 \, \Omega \]

Отже, опір цієї ділянки кола дорівнює 4 Ом.