Question

Балон, у якому містилося повітря під тиском 1 МПа, з'єднали з порожнім балоном об'ємом 4 л. Після цього в обох балонах установився тиск 700 кПа. Визнач об'єм першого балона. Температура повітря не змінювалася.​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього завдання використаємо закон Бойля-Маріотта, який говорить про зв'язок між тиском і об'ємом газу при постійній температурі.

Закон Бойля-Маріотта формулюється таким чином: при постійній температурі об'єм газу зворотно пропорційний його тиску.

Математично це можна записати так:

P₁V₁ = P₂V₂,

де P₁ та V₁ - тиск і об'єм першого балона (до з'єднання),

P₂ та V₂ - тиск і об'єм другого балона (після з'єднання).

Заміняючи відомі значення, отримаємо:

(1 МПа)(V₁) = (700 кПа)(4 л).

Перетворюємо одиниці в однорідні:

(1 МПа)(V₁) = (700 кПа)(4000 мл).

Спрощуємо:

V₁ = (700 кПа)(4000 мл) / (1 МПа).

Виконуємо обчислення:

V₁ = (700 * 4000) / 1 = 2,800,000 / 1 = 2,800,000 мл.

Отримали об'єм першого балона 2,800,000 мл.

Для отримання відповіді у літрах, переведемо мілілітри в літри:

2,800,000 мл = 2800 л.

Отже, об'єм першого балона становить 2800 л.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом Бойля-Маріотта, який описує залежність між тиском і об'ємом ідеального газу за сталої температури:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

де \(P_1\) та \(P_2\) - початковий і кінцевий тиск відповідно, а \(V_1\) та \(V_2\) - початковий і кінцевий об'єм відповідно.

Задані умови:

1. Початковий тиск першого балона \(P_1 = 1 \, \text{МПа}\). 2. Початковий об'єм другого балона \(V_2 = 4 \, \text{л}\). 3. Кінцевий тиск у обох балонах \(P_2 = 700 \, \text{кПа}\). 4. Температура повітря не змінювалася, тобто температура залишається сталою.

Застосуємо закон Бойля-Маріотта до системи балонів:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Підставимо відомі значення:

\[(1 \, \text{МПа}) \cdot V_1 = (700 \, \text{кПа}) \cdot (4 \, \text{л})\]

Переведемо тиск в одиниці вимірювання, щоб забезпечити одиничність:

\[1000 \, \text{кПа} \cdot V_1 = 700 \, \text{кПа} \cdot 4 \, \text{л}\]

Тепер розрахуємо об'єм першого балона \(V_1\):

\[V_1 = \frac{700 \, \text{кПа} \cdot 4 \, \text{л}}{1000 \, \text{кПа}}\]

\[V_1 = 2.8 \, \text{л}\]

Отже, об'єм першого балона становить 2.8 літра.