Question

7. Період піврозпаду Цезiю становить 30 років. Через який час залишиться ВОï кiлькості його радіоактивних ядер? 1/8 від початкової кількості ​

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для піврозпаду радіоактивного матеріалу:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

де N0 - початкова кількість радіоактивних ядер, N - кількість радіоактивних ядер після часу t, T - період піврозпаду.

У цьому випадку маємо:

N/N0 = 1/8

тому

1/8 = (1/2)^(t/30)

Логарифмуючи обидві частини рівняння за основою 1/2, отримуємо:

t/30 = (1/8) /(1/2) = 3

тому

t = 3 * 30 = 90 років.

Отже, за 90 років залишиться 1/8 від початкової кількості радіоактивних ядер цезію.

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

90 років

Объяснение:

За період піврозпаду кількість радіоактивних ядер зменшується вдвічі. Оскільки період піврозпаду Цезію становить 30 років, то за 1 період кількість його радіоактивних ядер зменшиться вдвічі, за 2 періоди - вдвічі у другий раз, тобто в чотири рази, за 3 періоди - вдвічі в третій раз, тобто вісім разів, і так далі. Отже, щоб відповісти на запитання, потрібно знайти, скільки періодів піврозпаду пройде до того моменту, коли кількість радіоактивних ядер стане 1/8 від початкової кількості.

1/2 - кількість за 1 період піврозпаду

1/2^2 - кількість за 2 періоди піврозпаду

1/2^3 - кількість за 3 періоди піврозпаду

1/2^4 - кількість за 4 періоди піврозпаду

1/2^5 - кількість за 5 періодів піврозпаду

1/2^6 - кількість за 6 періодів піврозпаду

1/2^7 - кількість за 7 періодів піврозпаду

Таким чином, кількість радіоактивних ядер стане 1/8 від початкової кількості після 3 періодів піврозпаду, тобто через 3 × 30 = 90 років.

Answer 3

Період піврозпаду (півтривалість) радіоактивного ізотопа визначає час, протягом якого половина початкової кількості радіоактивних ядер переходить у стан розпаду. У цьому випадку період піврозпаду цезію дорівнює 30 рокам.

Якщо початкова кількість радіоактивних ядер дорівнює 1 (це 100%), то через один період піврозпаду (тобто 30 років) залишиться половина цих ядер, тобто 1/2. Після двох періодів залишиться 1/4 (половина від половини), після трьох - 1/8 (половина від 1/4), і так далі.

Таким чином, через час, рівний кількість періодів піврозпаду (n), залишиться 1/2^n від початкової кількості радіоактивних ядер.

У вашому питанні n = 3 (так як ви запитуєте про час, коли залишиться 1/8 від початкової кількості).

Отже, ви можете використовувати формулу:

\[ \text{Залишок} = \frac{1}{2^n} \]

Для n = 3:

\[ \text{Залишок} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

Отже, через три періоди піврозпаду залишиться 1/8 початкової кількості радіоактивних ядер.