Question

До кінців важеля прикладені сили 150 Н та 250 Н, коротке плече важеля дорівнює 30 см. Визначте довжину всього важеля.

Answer 1

Відповідь:

Для того, щоб визначити довжину всього важеля, нам потрібно знати довжину довгого плеча важеля. Для цього ми можемо використати теорему Піфагора. Теорема Піфагора говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. Тобто, ми можемо записати рівняння:

(30 см) + (x) = (250 Н)

Далі ми можемо перерозрахувати рівняння, щоб знайти значення x:

x = (250 Н) - (30 см)

x = √((250 Н) - (30 см))

x = √(62500 Н - 900 см)

x = √(61600 Н см)

x = 248,3 см

Таким чином, довжина всього важеля дорівнює 30 см + 248,3 см = 278,3 см.

Answer 2

Для визначення довжини всього важеля можна скористатися умовою рівноваги моментів сил.

Момент сили - це векторна величина, яка вимірюється в ньютонах-метрах (Н∙м) і визначається як добуток сили на плече важеля. Момент сили можна обчислити за формулою:

M = F * d,

де M - момент сили, F - сила, d - плече важеля.

За умовою задачі, прикладені сили становлять 150 Н та 250 Н, а коротке плече важеля дорівнює 30 см (або 0,3 м).

Для визначення довжини всього важеля можна скористатися умовою рівноваги моментів сил. За умовою, моменти сил на двох кінцях важеля повинні бути рівні:

M1 = M2,

де M1 - момент сили прикладеної до першого кінця важеля, M2 - момент сили прикладеної до другого кінця важеля.

Момент сили можна обчислити, використовуючи формулу M = F * d.

Таким чином, маємо:

M1 = F1 * d1, M2 = F2 * d2,

де F1 та F2 - сили, які прикладені до важеля, d1 та d2 - плечі важеля.

У нашому випадку, F1 = 150 Н, F2 = 250 Н, d1 = 0,3 м, d2 - невідома (довжина всього важеля).

Застосуємо умову рівноваги моментів сил:

F1 * d1 = F2 * d2.

Підставляємо відомі значення:

150 Н * 0,3 м = 250 Н * d2.

Розв'язуємо рівняння відносно d2:

45 Н∙м = 250 Н * d2.

Ділимо обидві частини рівняння на 250 Н:

d2 = 45 Н∙м / 250 Н.

d2 ≈ 0,18 м.

Отже, довжина всього важеля дорівнює приблизно 0,18 м (або 18 см).