Question

РОЗВ'ЯЗАТИ ЗАДАЧУ! СРОЧНО! Тіло кинуто з початковою швидкістю v = 15 м/с під кутом 45 градусів до обрію. Нехтуючи опором повітря, визначити відстань l від місця кидка до точки, у якій тіло виявиться через першу половину часу свого руху.

Answer 1

Ответ:

h=7,9 м,

Sx=15,9 м.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо використати фізичні закони горизонтального та вертикального рухів тіла.

Перше, що ми повинні зробити - це розбити початкову швидкість руху тіла на дві компоненти: горизонтальну і вертикальну. За допомогою тригонометрії знаходимо:

Vx = v * cos(45°) = 15 м/с * 0.707 ≈ 10.61 м/с Vy = v * sin(45°) = 15 м/с * 0.707 ≈ 10.61 м/с

Закон руху в горизонтальному напрямку дає нам такі рівняння:

l = Vx * t t = l / Vx

Тепер нам потрібно визначити час, через який тіло пролетить половину відстані l. Це можна зробити, замінивши вираз l / 2 виразом l у рівнянні для часу:

t = (l / 2) / Vx = l / (2 * Vx)

Закон руху в вертикальному напрямку дає нам таке рівняння:

h = (1/2) * g * t^2

Де g - це прискорення вільного падіння, яке для земної поверхні приймаємо рівним 9.8 м/с^2.

Але ми зараз шукаємо не висоту, а відстань l. Щоб її знайти, врахуємо, що тіло пролетить з половину часу свого руху в горизонтальному напрямку:

l = Vx * (t / 2) l = (10.61 м/с) * (l / (2 * 10.61 м/с)) l = l / 2

Отже, розмір l буде половиною висоти, на яку підніметься тіло в пунтій моменту часу свого руху.

Тепер можемо зрівняти два отриманих вирази для l:

l = (1/2) * g * t^2 l = l / 2

(1/2) * g * t^2 = l / 2

Обидва вислови лівої і правої частини рівняння включають l, тому можемо скоротити коефіцієнт (1/2):

g * t^2 = l

Тепер можемо підставити вираз для t:

g * (l / (2 * Vx))^2 = l

Враховуючи, що Vx = 10.61 м/с, отримаємо:

g * (l / 2 * 10.61)^2 = l

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

g^2 * l^2 / (2 * 10.61)^2 = l^2

Поділимо обидві частини рівняння на l^2:

g^2 / (2 * 10.61)^2 = 1

Тепер можемо перемножити обидві частини рівняння на (2 * 10.61)^2:

g^2 = (2 * 10.61)^2

Піднесемо гравітацію g до квадрату:

g = √((2 * 10.61)^2)

Підставимо значення 9.8 м/с^2:

g = √((2 * 10.61)^2) ≈ 9.8 м/с^2

Таким чином, ми довели, що прискорення вільного падіння на Землі дорівнює 9.8 м/с^2, що відомо.

Отже, відстань l буде дорівнювати половині висоти, до якої піднімається тіло протягом першої половини часу свого руху.

Ця задача може бути розв'язана інакше, наприклад, використовуючи кінематичні рівняння руху тіла. Але такий підхід, базуючийся на розбитті початкової швидкості на компоненти і використанні законів горизонтального та вертикального рухів, також дозволяє знайти розв'язок.