Question

Визначіть корисну потужність водяної турбіни з ККД 80%, якщо вода поступає до неї зі швидкістю 5 м/с на рівні входу, а виходить з неї зі швидкістю 1 м/ с на 4 м нижче входу. Об’ємна витрата води 20 м /с.​

Answer 1

Відповідь: 832 кВт

Пояснення:

Answer 2

Для визначення корисної потужності водяної турбіни з відомим ККД (коефіцієнтом корисного дії) та параметрами води на вході та виході з неї, спочатку необхідно визначити втрати енергії в системі.

Втрати енергії на вході:

На вході вода має швидкість 5 м/с. Використовуючи принцип збереження енергії, можна визначити втрати енергії на вході:

Втрати енергії на вході = 0.5 * ρ * v^2

де ρ - густина води, v - швидкість води.

Втрати енергії на виході:

На виході вода має швидкість 1 м/с і знаходиться на висоті 4 м нижче рівня входу. Втрати енергії на виході можна визначити за формулою:

Втрати енергії на виході = 0.5 * ρ * v^2 + ρ * g * h

де g - прискорення вільного падіння, h - різниця висот.

Корисна потужність:

Корисна потужність визначається як різниця між вхідною та вихідною енергією води:

Корисна потужність = (Потужність на вході - Потужність на виході) * ККД

де Потужність на вході = Об'ємна витрата води * Втрати енергії на вході та Потужність на виході = Об'ємна витрата води * Втрати енергії на виході.

Визначення корисної потужності:

1. Визначимо втрати енергії на вході: * Густина води (ρ) = 1000 кг/м^3 (приблизна значення) * Швидкість на вході (v) = 5 м/с

Застосуємо формулу для втрат енергії на вході:

Втрати енергії на вході = 0.5 * 1000 * 5^2 = 12500 Дж

2. Визначимо втрати енергії на виході: * Швидкість на виході (v) = 1 м/с * Різниця висот (h) = 4 м

Застосуємо формулу для втрат енергії на виході:

Втрати енергії на виході = 0.5 * 1000 * 1^2 + 1000 * 9.8 * 4 = 19600 Дж

3. Визначимо корисну потужність: * Об'ємна витрата води = 20 м^3/с * ККД = 0.8

Потужність на вході = Об'ємна витрата води * Втрати енергії на вході = 20 * 12500 = 250000 Вт Потужність на виході = Об'ємна витрата води * Втрати енергії на виході = 20 * 19600 = 392000 Вт

Корисна потужність = (Потужність на вході - Потужність на виході) * ККД = (250000 - 392000) * 0.8 = -97600 Вт

Отже, корисна потужність водяної турбіни з ККД 80% і параметрами, наведеними в запиті, становить -97600 Вт. Знак "-" вказує на те, що потужність втрачається.