Question

1. З якою довжиною хвилі необхідно направити світло на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість фотоелектронів становила 1500 км/с? Червона межа фотоефекту для цезію дорівнює 0,69 мкм.

Answer 1

Відповідь: 0,152 мкм

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти довжину хвилі світла, яка необхідна для досягнення максимальної швидкості фотоелектронів на поверхні цезію в 1500 км/с, ми можемо використовувати рівняння фотоефекту, яке описує залежність енергії фотону від довжини хвилі:

E = hc / λ

Де: E - енергія фотону (в джоулях) h - постійна Планка (6.626 x 10^-34 Дж·с) c - швидкість світла в вакуумі (3 x 10^8 м/с) λ - довжина хвилі світла (в метрах)

Максимальна енергія фотону може бути обчислена як різниця між енергією фотона і роботою виходу (W) для цезію:

E_max = W + КЕ_max

Максимальна кінетична енергія фотоелектрона (КЕ_max) досягається при максимальній швидкості 1500 км/с, яку ми можемо перевести в метри на секунду (м/с):

КЕ_max = (1/2) * m * v^2

Де: m - маса фотоелектрона (приблизно 9.11 x 10^-31 кг) v - швидкість фотоелектрона (1500 км/с = 1.5 x 10^6 м/с)

Робота виходу (W) для цезію вже задана і дорівнює 0,69 мкм. Давайте знайдемо максимальну енергію фотону:

E_max = W + (1/2) * m * v^2

E_max = (0.69 x 10^-6 м) * 1.5 x 10^6 м/с + (1/2) * 9.11 x 10^-31 кг * (1.5 x 10^6 м/с)^2

E_max ≈ 1.035 x 10^-19 Дж

Тепер ми можемо знайти довжину хвилі світла, яка відповідає цій енергії за допомогою рівняння E = hc / λ:

λ = hc / E_max

λ = (6.626 x 10^-34 Дж·с * 3 x 10^8 м/с) / (1.035 x 10^-19 Дж)

λ ≈ 1.207 x 10^-7 метра

Отже, довжина хвилі світла, яка необхідна для досягнення максимальної швидкості фотоелектронів на поверхні цезію в 1500 км/с, дорівнює приблизно 1.207 x 10^-7 метра, або 120,7 нм.