Question

За какое время распадается 87,5% атомов 4520Ca?

Answer 1

Ответ:

.........................................

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо знать период полураспада изотопа кальция-45 (4520Ca). Известно, что 4520Ca имеет период полураспада около 162,7 минуты.

Период полураспада - это время, в течение которого половина изначального количества атомов изотопа распадается и превращается в другие элементы. Если у нас есть 87,5% не распавшихся атомов их изначального количества, то оставшиеся 12,5% атомов уже распались.

87,5% изначальных атомов равно 0,875 изначального количества атомов. 12,5% изначальных атомов равно 0,125 изначального количества атомов.

Таким образом, оставшихся изначальных атомов 4520Ca составляет 0,875 × (изначальное количество атомов) и они распадутся в течение определенного времени.

Воспользуемся формулой для расчета времени распада:

N = No × (1/2)^(t/t полураспада)

где: N - количество оставшихся атомов No - изначальное количество атомов t - искомое время распада t полураспада - период полураспада изотопа

Подставим известные значения в уравнение:

0,125 × (изначальное количество атомов) = (изначальное количество атомов) × (1/2)^(t/162,7)

Теперь можно упростить уравнение:

0,125 = (1/2)^(t/162,7)

Возведем обе части уравнения в логарифмическую форму:

log(0,125) = log[(1/2)^(t/162,7)]

Используем свойство логарифма: log(x^y) = y×log(x)

log(0,125) = (t/162,7) × log(1/2)

Теперь найдем значение логарифма:

log(0,125) ≈ -0,903

Подставляем эту величину в уравнение и решаем его:

-0,903 = (t/162,7) × log(1/2)

t/162,7 ≈ -0,903 / log(1/2)

t ≈ (-0,903 / log(1/2)) × 162,7

Итак, мы найдем значение времени распада (t) приблизительно используя данную формулу.