Question

Середня лінія трапеції 10см. Знайти основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша

Answer 1

Пусть х это меньшее основание,то х+4 это большее основание

Средняя линия трапеции находится по формуле (а+б)/2 где а и б это основания,тогда

Получим такое уравнение:

(х+х+4)/2=10

(2х+4)/2=10

Ответ:

х=10-2=8 это меньшее основание

8+4=12 это большее основание

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися властивостями трапеції. Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні. Середня лінія трапеції - це відрізок, який з'єднує середини двох протилежних сторін трапеції і паралельний їхнім основам.

Основи трапеції (a і b) і середня лінія трапеції (m) пов'язані відношенням:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

У вашому випадку середня лінія дорівнює 10 см, і одна з основ менша на 2 см. Позначимо меншу основу як \( b \) і використовуємо формулу:

\[ 10 = \frac{a + b}{2} \]

Тепер, знаючи, що \( b = a - 2 \), можемо підставити це значення:

\[ 10 = \frac{a + (a - 2)}{2} \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

\[ 10 = \frac{2a - 2}{2} \]

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

\[ 20 = 2a - 2 \]

Додамо 2 до обох сторін:

\[ 22 = 2a \]

Розділимо обидві сторони на 2:

\[ a = 11 \]

Отже, одна з основ трапеції дорівнює 11 см, а інша (менша) - \( a - 2 = 9 \) см.