Question

2. Периметр трапеції дорівнює 22см, а й бічні сторони - 4см і 8см. Знайти середню лінію трапеції.3. Одна з основ трапеції на 10см менша за другу, а її середня лініядорівнює 13см. Знайдіть основи трапеції,4. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайти бічнусторону трапеції, якщо основи дорівнюють 7см і 15см.​

Answer 1

Ответ:

2. 5 см.

3. 8 см, 18 см.

4. 7 см.

Объяснение:

"2. Периметр трапеции равен 22см, но и боковые стороны - 4см и 8см. Найти  среднюю линию трапеции.

3. Одна из основ трапеции на 10см меньше за вторую, а ее средняя линия  равен 13см. Найдите основы трапеции,

4. Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла. Найти боковую  сторону трапеции, если основы равны 7см и 15см.​"

***

2.  Р ABCD=AB+BC+CD+AD=22 см.

4+BC+8+AD=22;

BC+AD=22-12=10;

MN=(BC+AD)/2 =10/2=5 см.

***

3.  Пусть одно из оснований трапеции равно  BC= х см. Тогда второе основание равно AD= х-10 см.

Средняя линия трапеции MN=(BC+AD)/2=13;

(x+x-10)/2=13;

2x-10=26;

2x=36;

ВС=x=18 большее основание;

AD=x-10=18-10=8 см - меньшее основание.

***

4.  ∠BAC=CAD=∠BCA, как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.  Следовательно Δ АВС равнобедренный и стороны АВ=CD=ВС=7 см.

Answer 2

2. Для знаходження середньої лінії трапеції потрібно взяти середнє арифметичне основ трапеції.

Одна з основ - 4 см, інша - 8 см. Щоб знайти середню лінію, потрібно знайти середнє арифметичне цих двох значень:

Середня лінія = (4 см + 8 см) / 2 = 12 см / 2 = 6 см

Таким чином, середня лінія трапеції дорівнює 6 см.

3. Нехай x - довжина однієї з основ трапеції, тоді інша основа буде x + 10 (основа на 10 см більша).

Середня лінія трапеції дорівнює 13 см.

Знаходимо середню лінію як середнє арифметичне довжини двох основ:

Середня лінія = (x + (x + 10)) / 2 = (2x + 10) / 2 = x + 5

Знаємо, що середня лінія дорівнює 13 см:

x + 5 = 13

x = 13 - 5 = 8

Таким чином, довжина однієї з основ трапеції становить 8 см, а іншої основи - 8 + 10 = 18 см.

4. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, що означає, що рівнобічна трапеція є прямокутним трикутником.

Дано, що одна основа трапеції дорівнює 7 см, а інша - 15 см.

В прямокутному трикутнику одна діагональ дорівнює одній основі, тому ми маємо рівність:

7 см = діагональ

Застосуємо теорему Піфагора, де a і b - катети, а c - гіпотенуза:

a^2 + b^2 = c^2

Так як наш трикутник рівнобічний, то a = b. Замінимо a і