Question

1. Сторони трикутника 17 см, 18 см і 26 см. Знайти середні лінії даного трикутника. 2. Основи трапеції 12 см і 18 см. Знайти середню лінію трапеції. 3. Знайти основи трапеції, якщо одна з них на 6 см більша за іншу, а середня лінія дорівнює 24 см. 4. Середня лінія рівнобедреного трикутника, яка паралельна основі дорівнює 5 см. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 42 см.​

Answer 1

1.

Середні лінії трикутника дорівнюють половині сторін, до яких вони паралельні.

17:2=8,5 см одна середня лінія

18:2=9 см друга середня лінія

26:2=13 см третя середня лінія

2.

Середні лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.

(12+18):2=15 см середня лінія трапеції

3.

Менша основа х см, більша основа х+6 см.

(х+х+6):2=24

2х+6=48

2х=42

х=21

Менша основа 21 см, більша основа 27 см.

4.

5*2=10 см основа трикутника

(42-10):2=16 см сторони трикутника

Answer 2

1. Для знаходження середніх ліній трикутника, вам потрібно взяти середні значення кожної зі сторін. Середній лінії трикутника будуть проходити через середини відповідних сторін.

   Середній лінії сторони 17 см і 18 см буде мати довжину: (17 + 18) / 2 = 35 / 2 = 17.5 см.

   Середня лінія сторони 26 см буде проходити через середину цієї сторони і мати довжину половини сторони: 26 / 2 = 13 см.

2. Для знаходження середньої лінії трапеції, вам потрібно взяти середнє арифметичне довжини двох основ.

   Середня лінія трапеції буде мати довжину: (12 + 18) / 2 = 30 / 2 = 15 см.

3. Якщо одна з основ трапеції на 6 см більша за іншу, а середня лінія дорівнює 24 см, то ви можете використовувати формулу для середньої лінії трапеції, яку ми вже розглядали в попередньому відповіді:

   (a + b) / 2 = 24,

   де "a" - довжина однієї з основ, "b" - довжина іншої основи.

   Також відомо, що одна основа більша за іншу на 6 см:

   a = b + 6.

   Замінюючи значення "a" в першій формулі:

   (b + 6 + b) / 2 = 24,

   (2b + 6) / 2 = 24,

   (2b + 6) = 48,

   2b = 48 - 6,

   2b = 42,

   b = 42 / 2,

   b = 21.

   Тепер можемо знайти "a":

   a = b + 6 = 21 + 6 = 27.

   Отже, одна основа трапеції дорівнює 27 см, інша - 21 см.

4. Якщо середня лінія рівнобедреного трикутника паралельна основі і має довжину 5 см, а периметр трикутника дорівнює 42 см, то можна вирішити цю задачу шляхом побудови системи рівнянь.

   Позначимо сторону рівнобедреного трикутника як "a" і інші дві сторони як "b" і "c". Також відомо, що середня лінія паралельна одній зі сторін і має довжину 5 см. Отже, ми маємо наступну систему рівнянь:

   a + 2b = 42, // периметр трикутника a = 5.

   Знаючи значення "a", ми можемо знайти значення "b":

   5 + 2b = 42,

   2b = 42 - 5,

   2b = 37,

   b = 37 / 2,

   b = 18.5.

   Тепер ми можемо знайти значення "c", використовуючи факт рівнобедреності:

   c = 18.5.

   Таким чином, сторони рівнобедреного трикутника будуть мати довжини: a = 5 см, b = 18.5 см і c = 18.5 см.