Question

С точки, расположенной на высоте 2,8 м над поверхностью земли, вертикально вверх бросили тело 1 со скоростью 12 м / с. В момент, когда тело 1 достигло наивысшей точки подъема, с поверхности земли со скоростью 10 м / с бросили вверх тело 2. Определите время и высоту встречи тел. ответ нужен

Answer 1

Для решения данной задачи будем использовать уравнения движения. Обозначим следующие величины:

- \( h_1 \) - начальная высота бросания тела 1 (2.8 м), - \( v_{1i} \) - начальная вертикальная скорость тела 1 (12 м/с), - \( h_2 \) - начальная высота бросания тела 2 (0 м), - \( v_{2i} \) - начальная вертикальная скорость тела 2 (10 м/с), - \( t \) - время встречи тел.

Для тела 1 уравнение движения в вертикальном направлении будет иметь вид:

\[ h_1 = v_{1i} t - \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9.8 \ м/с^2 \)).

Для тела 2 уравнение движения будет:

\[ h_2 = v_{2i} t - \frac{1}{2} g t^2 \]

Так как оба тела встречаются в воздухе, их высоты будут равны в момент встречи:

\[ h_1 = h_2 \]

Подставим значения:

\[ 2.8 = 12t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Решим это уравнение для определения времени \( t \). После нахождения \( t \) подставим его в уравнение для высоты любого из тел (например, для тела 1):

\[ h_1 = 12t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Таким образом, мы найдем время и высоту встречи тел. Решение уравнений может потребовать использования квадратного уравнения.