Question

Оптическая сила одной линзы 4 дптр, а другой 2,5 дптр. У какой линзы и во сколько раз больше фокусное расстояние?

Answer 1

Дано:

D₁ = 2,5 Дптр

D₂ = 4 Дптр

F₁, F₂-?

--------------------

Решение:

По формуле известно Оптической силы, что D = 1/F, тогда

F = 1/D:

F₁=1/D₁ = 1/2,5 = 0,4 м

F₂=1/D₂ = 1/4 = 0,25 м

F₁>F₂. ΔF = F₁-F₂ = 0,4м - 0,25 м = 0,15 м

Ответ: у линзы 2 фокусное расстояние больше на 0,15 м

Answer 2

Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (дптр) и обратно пропорциональна фокусному расстоянию. Формула, связывающая оптическую силу (F) и фокусное расстояние (f), выглядит так:

\[ F = \frac{1}{f} \]

где F измеряется в диоптриях, а f в метрах.

Для линзы с оптической силой \(4 \, \text{дптр}\):

\[ F_1 = 4 \, \text{дптр} \]

А для линзы с оптической силой \(2.5 \, \text{дптр}\):

\[ F_2 = 2.5 \, \text{дптр} \]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления фокусного расстояния:

\[ f = \frac{1}{F} \]

Для первой линзы:

\[ f_1 = \frac{1}{4} = 0.25 \, \text{м} \]

Для второй линзы:

\[ f_2 = \frac{1}{2.5} = 0.4 \, \text{м} \]

Теперь мы можем определить, во сколько раз фокусное расстояние первой линзы больше фокусного расстояния второй:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{f_1}{f_2} = \frac{0.25}{0.4} \approx 0.625 \]

Итак, фокусное расстояние первой линзы примерно в \(0.625\) раза меньше, чем фокусное расстояние второй линзы.