Question

Сформулюювати задачу за ключовими словами: лід, вода, нагрівання, плавлення, –20 °С, 20 °С, 2 кг. (Можливий варіант: яка кількість теплоти необхідна, щоб розплавити 2 кг льоду, взятого за температури –20 °С, і нагріти утворену воду до 20 °С?)

Answer 1

Задача полягає в обчисленні кількості теплоти, необхідної для розплавлення 2 кг льоду при температурі -20 °C і нагрівання утвореної води до 20 °C. Для розв'язання цієї задачі використаємо тепловий баланс.

1. Теплота на розплавлення льоду: Перше, що треба врахувати, це теплота на розплавлення льоду. Ця величина визначається формулою: \[ Q_1 = m \cdot L_f \]

Де: - \( Q_1 \) - теплота на розплавлення (Дж), - \( m \) - маса льоду (кг), - \( L_f \) - теплота на розплавлення льоду, яка для води дорівнює близько 334 000 Дж/кг.

Підставимо значення: \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 334,000 \, \text{Дж/кг} \]

2. Теплота на нагрівання води: Далі, щоб нагріти утворену воду до 20 °C, використаємо формулу:

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Де: - \( Q_2 \) - теплота на нагрівання (Дж), - \( m \) - маса води (кг), - \( c \) - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/г°C), - \( \Delta T \) - зміна температури (в нашому випадку, \( \Delta T = 20 °C - (-20 °C) \)).

Підставимо значення: \[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г°C} \cdot (20 °C - (-20 °C)) \]

3. Загальна теплота: Загальна теплота (\( Q_{\text{заг}} \)) буде сумою теплоти на розплавлення і теплоти на нагрівання:

\[ Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 \]

Підставимо значення.

Розрахунок цих виразів допоможе визначити кількість теплоти, необхідної для розплавлення 2 кг льоду, взятого за температури -20 °C, і нагрівання утвореної води до 20 °C.