Question

5. Вагон масою 25 т,що рухається горизонтально зі швидкістю 1,5м/с,автоматично на ходу зчеплюється з нерухомим вагоном масою 20 т.З якою швидкістю рухається зчеплення?​

Answer 1

Дано: m1=25 т; V1=1,5 м/с; m2=20 т; V2=0;

скорость после сцепки V' - ?

---------------

По закону сохранения импульсов тел

p=p'

m1V1+m2V2=(m1+m2)*V'

V'=(m1V1+m2V2)/(m1+m2)

V'=(25 т * 1,5 м/с + 0)/(25+20) т =

25*1,5/45 м/с=5*1,5/9 м/с=5/6 м/с≈0,83 м/с  -  это ответ.

Переводить тонны в кг не нужно. Они сокращаются.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати принципи збереження імпульсу та збереження енергії.

1. Збереження імпульсу: Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів замкнутої системи залишається постійною.

Позначимо маси вагонів як \(m_1\) та \(m_2\), а їхні швидкості як \(v_1\) та \(v_2\). Збереження імпульсу для горизонтального руху можна виразити так: \[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_f, \] де \(v_f\) - швидкість зчеплення.

2. Розв'язок: Підставимо відомі значення: \[ 25 \, \text{т} \cdot 1,5 \, \text{м/с} = (25 \, \text{т} + 20 \, \text{т}) \cdot v_f. \] Розв'яжемо рівняння для \(v_f\): \[ 37,5 = 45 \cdot v_f. \]

Отже, швидкість зчеплення \(v_f\) дорівнює \( \frac{37,5}{45} \) м/с.

3. Обчислення: \[ v_f \approx 0,833 \, \text{м/с}. \]

Отже, швидкість зчеплення вагонів дорівнює приблизно 0,833 м/с.