Question

Знайти коефіцієнт поверхневого натягу рідини, краплина якої, що крапає з капіляра радіусом 0,0005 м має масу 0,024 г

Answer 1

Відповідь: 76 мН/м

Пояснення:

Answer 2

Коефіцієнт поверхневого натягу (ПН) рідини можна знайти за допомогою формули:

\[ ПН = \dfrac{2 \cdot маса}{радіус \cdot g \cdot h} \]

де: - \( ПН \) - коефіцієнт поверхневого натягу, - \( маса \) - маса краплі, - \( радіус \) - радіус капіляра, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі), - \( h \) - висота підняття рідини в капілярі.

У вашому випадку, дані:

- \( маса = 0,024 \) г, - \( радіус = 0,0005 \) м.

Для визначення \( h \) потрібно врахувати капілярну формулу:

\[ h = \dfrac{2 \cdot \gamma \cdot cos(\theta)}{r \cdot \rho \cdot g} \]

де: - \( \gamma \) - коефіцієнт поверхневого натягу, - \( \theta \) - кут між рідиною та поверхнею капіляра (для води приблизно 20 градусів), - \( r \) - радіус капіляра, - \( \rho \) - густина рідини, - \( g \) - прискорення вільного падіння.

Підставимо вираз для \( h \) у формулу для \( ПН \):

\[ ПН = \dfrac{2 \cdot маса}{радіус \cdot g \cdot h} = \dfrac{2 \cdot маса}{радіус \cdot g \cdot \dfrac{2 \cdot \gamma \cdot cos(\theta)}{r \cdot \rho \cdot g}} \]

Спростимо вираз і підставимо відомі значення:

\[ ПН = \dfrac{маса}{радіус \cdot \gamma \cdot cos(\theta) \cdot \rho} \]

\[ ПН = \dfrac{0,024 \, г}{0,0005 \, м \cdot \gamma \cdot cos(20^\circ) \cdot \rho} \]

Значення кута \( \theta \) в радіанах можна знайти за допомогою виразу \( \theta_{радіани} = \dfrac{\pi \cdot \theta_{градуси}}{180} \). В даному випадку, \( \theta_{радіани} = \dfrac{\pi \cdot 20}{180} \).

Підставимо значення та розрахуємо коефіцієнт поверхневого натягу \( ПН \).