Question

цлиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 1,78 м. Какую высоту должен иметь медный цилиндр, чтобы оказывать на стол такое же давление? Ответ выразите в метрах, при необходимости округлите до сотых. Выберите все необходимые параметры для решения задачи. (Плотность алюминия считать равной 2700 кг/м³, меди 8900 кг/м³). ​

Answer 1

Ответ: 0,6м

Объяснение:

Дано:

h1=1,78м

ρ1=2700кг/м³

ρ2=8900кг/м³

--------------------

h2-?

h1/h2=ρ2/ρ1

h2=ρ1*h1/ρ2=2700*1,78/8900=0,6м

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу Архимеда, равную весу вытесненной им жидкости.

Плотность вещества определяется как отношение массы вещества к его объему:

плотность = масса / объем.

Выталкиваемый объем жидкости равен объему цилиндра.

Масса вытесненной жидкости равна массе цилиндра.

Сила Архимеда равна разности между весом цилиндра и весом вытесненной жидкости:

F = m * g,

где F - сила Архимеда, m - масса цилиндра, g - ускорение свободного падения.

Давление, оказываемое цилиндром на стол, определяется как отношение силы Архимеда к площади основания цилиндра:

P = F / S,

где P - давление, S - площадь основания цилиндра.

Так как давление должно быть одинаковым для обоих цилиндров, получаем:

P1 = P2,

F1 / S1 = F2 / S2,

m1 * g / S1 = m2 * g / S2,

m1 / S1 = m2 / S2,

m1 / (π * r1^2) = m2 / (π * r2^2),

где r1 и r2 - радиусы оснований цилиндров.

Масса цилиндра определяется как произведение объема на плотность:

m = V * ρ,

где V - объем цилиндра, ρ - плотность материала цилиндра.

Таким образом, имеем:

m1 / (π * r1^2) = m2 / (π * r2^2),

V1 * ρ1 / (π * r1^2) = V2 * ρ2 / (π * r2^2),

V1 * ρ1 = V2 * ρ2,

h1 * S1 * ρ1 = h2 * S2 * ρ2,

где h1 и h2 - высоты цилиндров.

Так как S1 = S2, получаем:

h1 * ρ1 = h2 * ρ2,

h2 = h1 * ρ1 / ρ2.

Подставляя значения плотностей алюминия и меди, получаем:

h2 = 1,78 * 2700 / 8900 ≈ 0,541 м.

Таким образом, медный цилиндр должен иметь высоту около 0,541 метра, чтобы оказывать на стол такое же давление, как и алюминиевый цилиндр.