Question

Жорсткість пружини шкільного динамометра становить 40 Н/м. Чому дорівнює її видовження, якщо потенціальна енергія пружної деформації 500 МДж?​

Answer 1

Відповідь: 5000 м

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Е=kx²/2
x²=2E/k
x²=2*500000000/40=1000000000/40=25000000
x=√25000000=5000см

Объяснение:

Answer 3

Формула, що описує потенціальну енергію пружної деформації, пов'язана з жорсткістю пружини та видовженням пружини. Ця формула виглядає так:

\[ \text{Потенціальна енергія} = \frac{1}{2} k x^2 \]

Де: - \( k \) - жорсткість пружини (в даному випадку 40 Н/м) - \( x \) - видовження пружини

Вам відома потенціальна енергія пружної деформації (\(500 \, \text{МДж}\)), і вам потрібно знайти видовження пружини (\(x\)).

Спочатку переведемо потенціальну енергію до одиниць СІ (в джоулях): \(500 \, \text{МДж} = 500 \times 10^6 \, \text{кДж} = 500 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{Дж} = 5 \times 10^{11} \, \text{Дж}\).

Тепер ми можемо використати формулу для знаходження видовження:

\[ \text{Потенціальна енергія} = \frac{1}{2} k x^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ 5 \times 10^{11} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 40 \, \text{Н/м} \times x^2 \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для \(x\):

\[ x^2 = \frac{5 \times 10^{11} \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \times 40 \, \text{Н/м}} \] \[ x^2 = \frac{5 \times 10^{11} \times 2}{40} \, \text{м}^2 \] \[ x^2 = 5 \times 10^{10} \, \text{м}^2 \]

З отриманого рівняння можна витягнути корінь, щоб знайти \(x\):

\[ x = \sqrt{5 \times 10^{10} \, \text{м}^2} \] \[ x = \sqrt{5} \times 10^5 \, \text{м} \] \[ x = 7071 \, \text{м} \]

Отже, видовження пружини становить \(7071 \, \text{м}\).