Question

Даю 100 баллов! Залізна дротина довжиною 16м та площею поперечного перерізу 0,1 мм2 підключена до джерела з напругою 17В. Обчисли роботу, яку виконує струм за 4,4 хв. Питомий опір заліза ρ=0,1 Ом⋅мм2м

Answer 1

Ответ: 4768,5Дж

Объяснение:

Дано:

l=16м

S=0,1мм²

ρ=0,1 Ом*мм²/2

U=17В

t=4,4мин=264с

-----------------

А-?

R=ρl/S=0,1*16/0,1=16 Ом

А=U²/R*t=17²/16*264=4768,5Дж

Answer 2

Робота, яку виконує струм, може бути обчислена за допомогою формули:

\[W = Q \cdot U\]

де \(W\) - робота, \(Q\) - заряд, \(U\) - напруга.

Спочатку знайдемо заряд, що пройшов через дротину. Закон Ома дозволяє знайти струм за допомогою формули:

\[I = \frac{U}{R}\]

де \(I\) - струм, \(U\) - напруга, \(R\) - опір.

Вам відомі напруга (\(U = 17\) В) і питомий опір заліза (\(\rho = 0,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\)). Площа поперечного перерізу також задана (\(A = 0,1 \, \text{мм}^2\)).

Питомий опір (\(\rho\)) визначається як \(R = \frac{\rho \cdot L}{A}\), де \(L\) - довжина дроту. Ваша довжина дроту \(L = 16 \, \text{м}\), а отже:

\[R = \frac{0,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 16 \, \text{м}}{0,1 \, \text{мм}^2} = 16 \, \Omega\]

Знаючи опір, можемо знайти струм:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{17 \, \text{В}}{16 \, \Omega} = 1,0625 \, \text{А}\]

Тепер знайдемо заряд за допомогою формули:

\[Q = I \cdot t\]

де \(Q\) - заряд, \(I\) - струм, \(t\) - час. Вам дано, що час \(t = 4,4\) хвилини, але треба перевести його в секунди:

\[t = 4,4 \times 60 = 264 \, \text{с}\]

Отже, заряд:

\[Q = 1,0625 \, \text{А} \times 264 \, \text{с} = 280,5 \, \text{Кл}\]

Нарешті, обчислимо роботу за формулою \(W = Q \cdot U\):

\[W = 280,5 \, \text{Кл} \times 17 \, \text{В} = 4768,5 \, \text{Дж}\]

Отже, робота, яку виконує струм за 4,4 хвилини, становить 4768,5 джоулів.