Question

Плоскогубцы образуют два одинаковых соединённых рычага. Плечо рычага AB в 5 раз длиннее плеча BC. С какой силой плоскогубцы сжимают мячик, если сила F, приложенная к рукояткам, равна 10,9 Н?

Answer 1

Ответ:

54,5 Н.

Объяснение:

можно решить через момент сил
М1=L*F
M2=5L*10,9

M1=M2
L*F=5L*10,9
F=54.5 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать момент сил. Момент силы определяется как произведение силы на плечо (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Если плечо увеличивается, момент силы также увеличивается.

Обозначим длины плеч рычагов следующим образом:

Плечо AB = \(5x\)

Плечо BC = \(x\)

Суммарный момент сил вокруг оси вращения должен быть равен нулю, так как система находится в равновесии. Формула момента силы:

\[ \text{Момент силы} = \text{Сила} \times \text{Плечо} \]

Момент силы, создаваемый силой F на рычаге AB:

\[ M_{AB} = F \times (5x) \]

Момент силы, создаваемый силой, сжимающей мячик, на рычаге BC:

\[ M_{BC} = \text{Сила сжатия мячика} \times x \]

Согласно условию равновесия, суммарный момент сил равен нулю:

\[ M_{AB} + M_{BC} = 0 \]

\[ F \times (5x) + \text{Сила сжатия мячика} \times x = 0 \]

Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы решить задачу. Подставим известные значения:

\[ 10.9 \, \text{Н} \times (5x) + \text{Сила сжатия мячика} \times x = 0 \]

\[ 54.5x + \text{Сила сжатия мячика} \times x = 0 \]

\[ x(54.5 + \text{Сила сжатия мячика}) = 0 \]

Так как x не может быть равен нулю (иначе рычаги не имеют смысла), то:

\[ 54.5 + \text{Сила сжатия мячика} = 0 \]

\[ \text{Сила сжатия мячика} = -54.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила сжатия мячика равна 54.5 Н и направлена в противоположном направлении к приложенной силе.