Question

активність радіоактивного ізотопу зменшилась за 8 діб у 4 рази. Обчисліть період піврозпаду елемента​

Answer 1

0,69/8=0,08 секунд

...............

Answer 2

Період піврозпаду (також відомий як період напіврозпаду) радіоактивного ізотопу визначається часом, протягом якого половина початкової кількості радіоактивних атомів перетворюється в інші сталими продукти піврозпаду. Це параметр, який є характеристикою конкретного радіоактивного ізотопу і дозволяє описати темп розпаду цього ізотопу.

У цьому завданні вам дано, що активність радіоактивного ізотопу зменшилася в 4 рази протягом 8 діб. Це означає, що за 8 діб кількість радіоактивних атомів зменшилася вдвічі (послідовної поділ) і вдруге вдвічи (по другому поділу).

Давайте позначимо початкову кількість радіоактивних атомів як N₀ і кількість радіоактивних атомів після 8 діб як N. Тоді ми можемо записати:

N = N₀ / 2 / 2 = N₀ / 4

Це означає, що за 8 діб кількість радіоактивних атомів стала 1/4 від початкової кількості. Тепер, щоб знайти період піврозпаду (T), ми можемо використовувати формулу для періоду піврозпаду:

N = N₀ * (1/2)^(t / T)

де N₀ - початкова кількість радіоактивних атомів, N - кількість радіоактивних атомів після часу t, і T - період піврозпаду.

Ми вже знаємо, що N = N₀ / 4 і t = 8 діб. Підставивши ці значення в формулу, ми отримаємо:

N₀ / 4 = N₀ * (1/2)^(8 / T)

Тепер можемо скасувати N₀ з обох сторін:

1/4 = (1/2)^(8 / T)

Для розв'язання цього рівняння знайдемо логарифми від обох сторін:

log(1/4) = log((1/2)^(8 / T))

-2 = (8 / T) * log(1/2)

Тепер ділимо обидві сторони на log(1/2):

-2 / log(1/2) = 8 / T

Зараз, щоб знайти T, ділимо обидві сторони на -2:

T = 8 / (-2 / log(1/2))

T = -4 / log(1/2)

Логарифм з основою 2 від 1/2 дорівнює -1, тому:

T = -4 / (-1) = 4

Отже, період піврозпаду цього радіоактивного ізотопу дорівнює 4 дня.