Question

ДАЮ 30 БАЛІВ!!!!! ДОПОМОЖІТЬ!!!!! Деяка маса газу, що займає об'єм 4 літрів, перебуває під тиском 90 Па за температури 313 К. Газ нагрівають за постiйного об'єму до температури 350 К, а потім за постійного тиску до температури 370 К. Знайдіть роботу, яку виконав газ в ході процесу.​

Answer 1

Ответ:

p₁V₁ = p₀V₀

V₀ = p₁V₁/p₀

V₀ = 4.9*10⁵*100/1.01*10⁵= 485 л

2) V₁/T₁ = V₂/T₂ закон  Гей-Люссака

T₁V₂/V₁ = T₂

T₂ = 310 K * 0.25 = 77.5 K = -195.5 °C

3) p₁/T₁ = p₂/T₂  закон  Шарля

T₂ = T₁p₂/p₁ = 722,8 К = 449,8 °С

6) p₁/T₁ = p₂/T₂

р₂ = р₁Т₂/Т₁ = 9,96ₓ10⁴Па

Δр = 0,26*10⁴ Па

7)  p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂

T₂/T₁ = p₂V₂/p₁V₁ = 1 ;T₁=T₂

Answer 2

Для знаходження роботи, яку виконав газ під час цього процесу, використаємо перші два закони термодинаміки. Робота, яку виконує газ, може бути знайдена за допомогою виразу:

\[ W = -P \Delta V \]

де \( W \) - робота, \( P \) - тиск, \( \Delta V \) - зміна об'єму.

Для процесу, що відбувається за постійного об'єму, зміна об'єму \( \Delta V \) дорівнює нулю. Таким чином, робота в цьому випадку буде рівна нулю.

Тепер розглянемо процес, що відбувається за постійного тиску. За другим законом термодинаміки, робота може бути визначена як:

\[ W = -P_{\text{зов}} \Delta V \]

де \( P_{\text{зов}} \) - зовнішній тиск, \( \Delta V \) - зміна об'єму. Зміна об'єму можна визначити як різницю об'ємів між початковим і кінцевим станами газу.

\[ \Delta V = V_{\text{кінець}} - V_{\text{початок}} \]

Знаємо, що газ нагрівається з початкової температури \( T_1 = 313 \, \text{K} \) до \( T_2 = 350 \, \text{K} \) за постійного об'єму, і потім знову нагрівається за постійного тиску до \( T_3 = 370 \, \text{K} \). Температури в Кельвінах дорівнюють температурі в градусах Цельсія плюс 273.

\[ \Delta V = \frac{V \cdot \Delta T}{T} \]

де \( \Delta T \) - зміна температури, \( V \) - об'єм газу.

Робота для кожного етапу обчислюється як \( W = -P_{\text{зов}} \Delta V \), і вся робота під час обох етапів складається.

Отже, робота \( W \) може бути знайдена як:

\[ W = -P_{\text{зов}} \left( \frac{V \cdot \Delta T_2}{T_2} + \frac{V \cdot \Delta T_3}{T_3} \right) \]

Тепер можна виконати обчислення, враховуючи дані про тиск, об'єм і температури.