Question

Предмет розташовано на відстані 40 см від збиральної лінзи. Побудуйте зображення предмета, дайте його характеристику (дійсне чи уявне, пряме чи перевернуте, збільшене чи зменшене), якщо оптична сила лінзи 4 дптр Допоможіть будь ласка!!! Розпишіть!!! 40 балів!!

Answer 1

Відповідь: дійсне,  збільшене, перевернуте

Пояснення: Для побудови зображення в лінзі використали два найпростіші в побудові промені:

промінь, який проходить через оптичний центр О лінзи,  не заломлюється та не змінює свого напрямку;

промінь, паралельний головній оптичній осі (ГОВ)  лінзи, після заломлення в лінзі йде через фокус F;

Answer 2

Задача полягає у побудові зображення предмета, розташованого на відстані 40 см від збиральної лінзи з оптичною силою 4 діоптрії. Давайте розглянемо це детально.

1. Розташування предмета: - Позначимо збиральну лінзу як лінзу зі збільшувальною оптичною силою. - Оптична сила лінзи визначається формулою: \( F = \frac{1}{f} \), де \( F \) - оптична сила в діоптріях, \( f \) - фокусна відстань лінзи в метрах. - Відомо, що \( F = 4 \, \text{дптр} \), отже, \( f = \frac{1}{4} \) метра або 25 см.

2. Побудова зображення: - З формули лінзи ми можемо використовувати формулу тонкої лінзи для обчислення фокусної відстані \( f \) і знаходження зображення. - Формула тонкої лінзи: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), де \( d_o \) - відстань від предмета до лінзи, \( d_i \) - відстань від лінзи до зображення.

Підставимо значення: \( \frac{1}{25} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i} \).

Розв'яжемо це рівняння:

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{25} - \frac{1}{40} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{8}{200} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{2}{50} \]

\[ d_i = \frac{50}{2} = 25 \, \text{см} \]

3. Характеристика зображення: - Знак \( d_i \) вказує на те, що зображення уявне. - Значення \( d_i \) положителне, отже, зображення спрямоване в тому ж напрямку, що і предмет. - Збільшення можна знайти за допомогою відношення \( \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o} \), де \( h_i \) і \( h_o \) - висота зображення і предмета відповідно.

Підставимо значення:

\[ \frac{h_i}{h_o} = -\frac{25}{40} = -\frac{5}{8} \]

Отже, збільшення зображення становить \( \frac{5}{8} \) або близько 0.625. Знак мінус вказує на те, що зображення є перевернутим.

Отже, зображення предмета, розташованого на відстані 40 см від збиральної лінзи з оптичною силою 4 діоптрії, є уявним, перевернутим і збільшеним.