Question

Предмет знаходиться на відстані 10 см від збиральної лінзи, фокусна відстань якої 15 см. Визначте відстань від зображення до лінзи та виберіть характеристику зображення: А) 30 см обернене дійсне збільшене Б) 15 см обернене дійсне зменшене В) 30 см пряме дійсне збільшене Г) 15 см пряме уявне зменшене Д) 30 см пряме уявне збільшене

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 10 см

F = 15 см

_________

f - ?

По формуле тонкой линзы:

1/F = 1 / d + 1/f

отсюда:

1 / f = 1/F - 1/d

f = d·F / (d - F)

f = 10·15 / (10 - 15) = - 30 см

Знак "-" говорит о том, что что изображение мнимое.

Правильный ответ: Д)

Answer 2

Для визначення відстані від зображення до лінзи можемо скористатися формулою тонкої збиральної лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u},$

де:

• $f$ - фокусна відстань лінзи,
• $v$ - відстань відображення,
• $u$ - відстань предмета від лінзи.

Знаємо $f = 15$ см і $u = 10$ см. Підставимо ці значення у формулу:

$\frac{1}{15} = \frac{1}{v} - \frac{1}{10}.$

Тепер знайдемо $v$:

$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30}.$

$v = \frac{30}{5} = 6 \ \text{см}.$

Отже, відстань від зображення до лінзи $v = 6$ см.

Тепер визначимо характеристику зображення. Знаючи $u = 10$ см і $v = 6$ см, можемо скористатися формулою збільшення:

$\text{Збільшення (Z)} = \frac{v}{u}.$

$\text{Збільшення (Z)} = \frac{6}{10} = 0.6.$

Тепер дивимося на величину збільшення:

• Якщо $Z > 1$, то зображення збільшене.
• Якщо $Z < 1$, то зображення зменшене.
• Якщо $Z = 1$, то зображення такого ж розміру, як предмет.

Отже, в даному випадку $Z = 0.6 < 1$, тому зображення є зменшеним.

Відповідь: Б) 15 см обернене дійсне зменшене.