Question

1. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 1, в одном направлении текут токи I, и I,. Определите индукцию магнитного поля в точке А, лежащей на продолжении прямой, соединяющей проводники, на расстоянии S от второго проводника. Считайте, что проводники находятся в вакууме. 2. Два параллельных проводника, с одинаковой силой тока в них, расположены на расстоянии 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой 2,5. 10-2 Н. Определите силу тока в проводниках, если длина каждого из них 320 см, токи направлены в одну сторону. Считайте, что проводники находятся в вакууме. 3. По двум длинным прямым проводникам, расположенным на расстоянии 5 см друг от друга, протекают токи по 10 А в одном направлении. Определите индукцию магнитного поля в точке, лежащей на расстоянии 3 см от каждого проводника. Считайте, что проводники находятся в вакууме.​​

Answer 1

Ответ:

Покажем рисунок. Направление вектора магнитной индукции определим по правилу буравчика.

Магнитная индукция создаваемая проводником с током на расстоянии r от проводника определим по формуле:

B=μ0⋅I2⋅π⋅r, B1=μ0⋅I12⋅π⋅r1 (1), B2=μ0⋅I22⋅π⋅r2 (2).

μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная.

r2 = r – r1 (3).

Результирующий вектор магнитной индукции определим по правилу суперпозиции:

B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2, B=B1−B2.

В = 1,4∙10-5 Тл.

Answer 2

1. Индукция магнитного поля между двумя параллельными проводниками:

Для определения индукции магнитного поля между двумя параллельными проводниками используется формула Био-Савара-Лапласа:

\[ B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2I_1l_1 + 2I_2l_2}{(d^2 - S^2)^{3/2}} \]

Где: - \( B \) - индукция магнитного поля, - \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A\)), - \( I_1, I_2 \) - токи в первом и втором проводниках, - \( l_1, l_2 \) - длины проводников, - \( d \) - расстояние между проводниками, - \( S \) - расстояние от точки А до второго проводника.

В данном случае \( S = 1 \) (так как расстояние между проводниками 1) и \( l_1 = l_2 \) (так как токи течут в одном направлении). Подставим значения и решим задачу.

2. Сила тока в проводниках, притягивающихся:

Сила взаимодействия проводников определяется законом Био-Савара-Лапласа:

\[ F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi d} \]

Где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A\)), - \( I_1, I_2 \) - токи в проводниках, - \( l \) - длина каждого проводника, - \( d \) - расстояние между проводниками.

В данном случае \( F = 2.5 \times 10^{-2} \ N \) и \( d = 8.7 \times 10^{-2} \ m \). Подставим значения и найдем силу тока.

3. Индукция магнитного поля от двух прямых проводников:

Для определения индукции магнитного поля используем формулу Био-Савара-Лапласа:

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]

Где: - \( B \) - индукция магнитного поля, - \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A\)), - \( I \) - ток в проводнике, - \( r \) - расстояние от проводника.

В данном случае \( I = 10 \ A \) и \( r = 3 \times 10^{-2} \ m \). Подставим значения и решим задачу.