Question

у воду масою 300 г за температури 20° c занурили мідне тіло масою 0,5 кг температура якого дорівнює 95°c. визначте температуру в системі після встановлення теплової рівноваги питома теплоємність води 4200 дж/кг*с, а міді 400 дж/кг*с. Відповідь округлити до цілого числа

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон збереження енергії: тепло, яке виділяється від мідного тіла, повинно бути поглинуте водою.

Спершу знайдемо кількість тепла, яку виділяє мідне тіло при охолодженні: Q1 = m1 * c1 * (T1 - Tс)

де Q1 - кількість тепла, m1 - маса міді, c1 - питома теплоємність міді, T1 - початкова температура міді, Tс - кінцева температура системи.

Знімаємо дані: m1 = 0,5 кг c1 = 400 Дж/(кг*°C) T1 = 95 °C

Підставляємо значення: Q1 = 0,5 кг * 400 Дж/(кг*°C) * (95 °C - Tс)

Тепло, яке поглинає вода, можна обчислити за формулою: Q2 = m2 * c2 * (Tc - T2)

де Q2 - кількість тепла, m2 - маса води, c2 - питома теплоємність води, Tc - кінцева температура системи, T2 - початкова температура води.

Знімаємо дані: m2 = 300 г = 0,3 кг c2 = 4200 Дж/(кг*°C) T2 = 20 °C

Підставляємо значення: Q2 = 0,3 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (Tc - 20 °C)

За законом збереження енергії Q1 = Q2: 0,5 кг * 400 Дж/(кг*°C) * (95 °C - Tc) = 0,3 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (Tc - 20 °C)

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку виконаємо множення: 200 Дж/(°C) * (95 °C - Tc) = 1260 Дж/(°C) * (Tc - 20 °C)

Поділимо обидві частини на 10 Дж/(°C): 20 (95 - Tc) = 126 (Tc - 20)

Розкриємо дужки: 1900 - 20Tc = 126Tc - 2520

Перегруппуємо члени: 146Tc = 4420

Розділимо на 146: Tc = 30,27 °C

Округляємо до цілого числа: Tc ≈ 30 °C

Таким чином, температура в системі після встановлення теплової рівноваги становитиме приблизно 30 °C.