Question

До ділянки кола з послідовно під'єднаними резисторами R1 = 25 Ом і R2 = 75 Ом прикладено напругу 40 В. Визначте напруги на цих резисторах.

Answer 1

Ответ: 10 В, 30 В

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Для определения напряжений на резисторах в цепи с последовательно подключенными резисторами можно использовать законы Ома и правило делителя напряжения.

1. Закон Ома для напряжения: \[ U = I \cdot R \] где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, проходящий через резистор, \(R\) - сопротивление резистора.

2. Правило делителя напряжения: \[ U_i = U \cdot \frac{R_i}{R_{\text{общ}}} \] где \(U_i\) - напряжение на i-ом резисторе, \(R_i\) - сопротивление i-ого резистора, \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление цепи.

Сначала определим общее сопротивление цепи: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \] \[ R_{\text{общ}} = 25 \, \Omega + 75 \, \Omega = 100 \, \Omega \]

Теперь можем использовать правило делителя напряжения для определения напряжений на резисторах:

1. Для \(R_1\): \[ U_1 = U \cdot \frac{R_1}{R_{\text{общ}}} \] \[ U_1 = 40 \, \text{В} \cdot \frac{25 \, \Omega}{100 \, \Omega} \] \[ U_1 = 40 \, \text{В} \cdot 0.25 \] \[ U_1 = 10 \, \text{В} \]

2. Для \(R_2\): \[ U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_{\text{общ}}} \] \[ U_2 = 40 \, \text{В} \cdot \frac{75 \, \Omega}{100 \, \Omega} \] \[ U_2 = 40 \, \text{В} \cdot 0.75 \] \[ U_2 = 30 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на резисторе \(R_1\) составляет 10 В, а на резисторе \(R_2\) - 30 В.