Question

. Чотирикутник ABCD будемо називати дельтоїдом, якщо AB = BC, CD = DA, та його дiагоналi мають спiльну точку. Доведiть, що дiагоналi дельтоїда перпендикулярнi. СРОЧНОООООО

Answer 1

Объяснение:

АВ=ВС - по условию

СD=AD - по условию

ВD - общая

∆АВD=∆CBD по 3 сторонам, значит соответственные элементы равны, следовательно,∠АВD=∠CBD.

∆ABО и ∆СВО

АВ=ВС - по условию

∠АВО=∠СВО - доказано выше

ВО - общая

∆АВО=∆СВО - по 2 сторонам и углу между ними, значит ∠ВОА=∠ВОС. эти углы смежные и их сумма равна 180°,значит каждый из них равен 180:2=90°,отсюда следует что диагонали дельтоида перпендикулярны ,что и требовалось доказать.

Answer 2

Дельтоїд - це чотирикутник ABCD, у якого AB = BC, CD = DA, та його діагоналі мають спільну точку. Нам потрібно довести, що діагоналі дельтоїда є перпендикулярними.

Доведення:

Для доведення перпендикулярності діагоналей дельтоїда, ми можемо скористатися властивостями паралелограма. Оскільки AB = BC, то ми можемо сказати, що AB || BC. Аналогічно, оскільки CD = DA, то ми можемо сказати, що CD || DA.

Також, оскільки діагоналі дельтоїда мають спільну точку, то ми можемо сказати, що точка перетину діагоналей лежить на обох прямих AB та CD.

За властивостями паралелограма, якщо дві прямі AB та CD паралельні, і точка перетину діагоналей лежить на обох прямих, то діагоналі є перпендикулярними.

Таким чином, діагоналі дельтоїда є перпендикулярними.

Доведення: - AB || BC - CD || DA - Точка перетину діагоналей лежить на обох прямих AB та CD - За властивостями паралелограма, діагоналі є перпендикулярними.

Це доведення показує, що діагоналі дельтоїда є перпендикулярними.