Question

Труба масою 2,1 т має довжину 16 м і знаходиться на двох опорах які віддалені від кінців труби на відстані 4 м і 2 м. Яку силу треба прикласти по черзі до кожного кінця труби, щоб підняти її за той чи інший кінець

Answer 1

Щоб підняти трубу за один кінець, потрібно прикласти силу, яка збалансує вагу труби. В даному випадку, маса труби 2,1 т (або 2100 кг). Тому, щоб підняти трубу за кінець, потрібно прикласти силу, рівну вазі труби, тобто 2100 кг.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться врахувати рівновагу системи труби під дією сил. Загальний принцип полягає в тому, щоб сили, які діють на трубу вздовж неї, були збалансовані, тобто сума сил у горизонтальному і вертикальному напрямках дорівнювала нулю.

Спочатку розглянемо горизонтальну рівновагу труби. Дії сил зі сторін опори скасовують одна одну, оскільки труба залишається нерухомою. Таким чином, горизонтальні сили не враховуються у цьому випадку.

Тепер розглянемо вертикальну рівновагу. Для того, щоб труба не рухалася у вертикальному напрямку, сума вертикальних сил повинна дорівнювати нулю. У випадку вертикальної рівноваги можна записати наступне рівняння:

\[ \sum F_y = 0 \]

Де сила тяжіння труби \( F_{тяж} \) дорівнює її масі, помноженій на прискорення вільного падіння \( g \):

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

Також маємо дві сили, які діють від опор. Позначимо сили, які діють від опор на відстані 4 м і 2 м від кінців труби, як \( F_{опора1} \) і \( F_{опора2} \) відповідно.

\[ F_{опора1} = ? \] \[ F_{опора2} = ? \]

Врахуємо рівновагу по вертикалі:

\[ \sum F_y = 0 \]

\[ F_{тяж} + F_{опора1} + F_{опора2} = 0 \]

\[ m \cdot g + F_{опора1} + F_{опора2} = 0 \]

Таким чином, сили, які треба прикласти до кожного кінця труби, повинні бути рівні силам, які діють від опор:

\[ F_{кінець1} = F_{опора1} \] \[ F_{кінець2} = F_{опора2} \]

Отже, сили, які потрібно прикласти до кожного кінця труби, щоб підняти її, будуть силами, які діють від опор.